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19秋华师《经济数学》在线作业【标准答案】

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华师《经济数学》在线作业-0005

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)

1.y=xsin3x,则dy=( )。

A.(sin3x+xcos3x)dx

B.(sin3x+3xcos3x)dx

C.(cos3x+sin3x)dx

D.(-cos3x+3sin3x)dx

 

2.下列函数在点x=0处连续但不可导的是( )。

A.x^2

B.|x|

C.lnx

D.1/x

 

3.设函数f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)=2,则f(x)在(a,b)内( )。

A.是常数

B.单调增加

C.单调减少

D.不能确定单调性

 

4.如果函数f(x)的定义域为(-1,0),则下列函数中,()的定义域为(0,1)

A.f(x^2-1)

B.f(x-1)

C.f(x+1)

D.f(1-x)

 

5.微分方程y’-y=1的通解是( )。

A.y=Ce^x-1

B.y=Ce^x+1

C.y=Ce^x

D.y=(C+1)e^x

 

6.已知函数y=|x|/x,则下列结论正确的是( )。

A.在定义域内连续可导

B.在定义域内连续不可导

C.在x=0处连续

D.在x=0处有极限

 

7.数列有界是数列收敛的( )

A.既非充分又非必要条件

B.必要条件

C.充分条件

D.充分必要条件

 

8.函数y=sin2x的周期是( )。

A.π/2

B.π

C.4π

D.2π

 

9.已知一个函数的导数为y’=2x,且x=1时y=2,这个函数是( )。

A.y=x^2+C

B.y=x^2/2

C.y=x^2+1

D.y=x+1

 

10.函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是( )。

A.不存在

B.5

C.2

D.1

 

二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)

11.下列函数中,偶函数是( )。

A.y=|x|sinx

B.y=x^2sinx

C.y=x^2cosx

D.y=3x^2(1+x^2)

 

12.下列函数是基本初等函数的是( )。

A.y=tanx

B.y=sinx

C.y=sin2x

D.y=C

 

13.函数f(x)的导数f'(0)=1,则f(x)可能是( )。

A.x-1

B.sinx

C.ln(x+1)

D.arctanx

 

14.下列函数是周期函数的是( )。

A.y=xcosx

B.y=sin(x/2)

C.y=sinx

D.y=cos2x

 

15.如果∫df(x)=∫dg(x),则必有( )。

A.f(x)=g(x)

B.f'(x)=g'(x)

C.df(x)=dg(x)

D.d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]

 

16.下列结论错误的是( )

A.y’+y^2=x是二阶微分方程

B.dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程

C.dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程

D.dy/dx=2x是一阶微分方程

 

17.下列函数中,奇函数是( )。

A.y=x(x-1)(x+1)

B.y=x^5+sinx

C.y=x^2sinx

D.y=sinx+2cosx

 

18.下列求导公式正确的是( )。

A.(sinx)’=cosx

B.(secx)’=secx*tanx

C.(lnx)’=1/x

D.(cosx)’=sinx

 

19.下列哪个函数的导数为零( )。

A.tan2

B.sinx

C.sine

D.cos3x

 

20.下列关于导数的结论正确的是( )。

A.反函数的导数等于原来函数导数的倒数

B.两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数,再加上第一个函数乘以第二个函数的导数

C.两个函数的差的导数等于两个函数导数的差

D.两个函数的和的导数等于两个函数导数的和

 

三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)

21.奇函数的图像关于y轴对称。

 

22.函数的极大值就是它的最大值。

 

23.两个无穷大量的和仍是无穷大。

 

24.周期函数有无数个周期。

 

25.无穷大量与有界量之和为无穷大量。

 

26.有限个无穷小量的代数和是无穷小量。

 

27.函数f(x)=1/x在(0,+∞)是减函数。

 

28.若f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x)。

 

29.任何一条曲线都有拐点。

 

30.若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续。

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