东师2020年5月数学物理方法（离线数学）【标准答案】

离线考核

《数学物理方法》

满分100分

一、计算题（共100分）

1、以 为实部构造解析函数。 (10分)

2、用留数定理计算积分  。 （10分）

3、求积分 。   （10分）

4、 是何特殊函数方程？写出它在 内的通解、 内的有限解及有限解的3个性质。（10分）

5、用Laplace变换解微分方程 使之满足初始条件 。（20分）

6、边值问题      为待定参数     。

（1）证明该问题有非零解，则 必为实数；（10分）

（2）求该问题的本征值和本征函数。（10分）

7、将一维无限深势阱中粒子的薛定谔方程，分离变量为常微分方程

为常数。（20分）