20年春地大《高等数学（一）》在线作业一【标准答案】

地大《高等数学（一）》在线作业一-0009

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )

A.f(x)+C

B.f(x)

C.F(x)+C

D.F(x)

2.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y”=（ ）

A.10

B.1

C.0

D.-10

3.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )

A.非奇非偶函数

B.奇函数

C.可能是奇函数，也可能是偶函数

D.偶函数

4.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )

A.4/3

B.3/4

C.3/2

D.2/3

5.微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）

A.x-y^2=C

B.x-y^2=0

C.x+y^2=C

D.x+y^2=0

6.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )

A.f[f(x)]=x

B.f(x)=x

C.f(x)=1/x

D.f(x)=-x

7.下列函数中 （ ）是奇函数

A.|x|+cosx

B.xsinx

C.x+sinx

D.x+cosx

8.函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。

A.(2,3)

B.(2,+∞)

C.(1,2)

D.(1,+∞)

9.以下数列中是无穷大量的为（ ）

A.数列{Zn=sin(n)}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Xn=n}

D.数列{Wn=tan(n)}

10.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy”=(y’)^2+y”的（ ）

A.通解

B.特解

C.是解，但既不是通解，也不是特解

D.不是解

二、判断题 (共 15 道试题,共 60 分)

11.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。

12.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y’=9x^2+6x+1 , y’|x=2=49 ,y”=(y’)’=(49)’=0.

13.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.

14.奇函数的图像关于 y 轴对称。

15.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）

16.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）

17.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量.

18.函数可导必定连续，函数连续必定可导

19.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx

20.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。

21.函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件

22.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数

23.如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积

24.两个无穷大量的和仍是无穷大。

25.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。