东师2020年春季 《计算方法》离线考核【标准答案】

离线考核

《计算方法》

满分100分

一、计算题(每小题15分，共75分。)

x 0 1 2

y -4 -2 2

1、已知 数表

x 0 1 2

y -4 -2 2

x 0 1 2

y -4 -2 2

用插值法求 在[0，2]的根。

x 0 1 2 3

y 2.8 9.2 15.2 20.8

2、已知数表

x 0 1 2 3

y 2.8 9.2 15.2 20.8

x 0 1 2 3

y 2.8 9.2 15.2 20.8

求最小二乘一次式。

3、用n=4的复化辛卜生公式计算积分 ，并估计误差。

4、用雅可比法求 的全部特征值与特征向量。

5、用欧拉法求初值问题 在x=0(0.1)0.2处的解。

二、证明题（共25分）

1、证明： 。  （10分）

2、证明：计算 的切线法迭代公式为：   （15分）