20年春福师《复变函数》在线作业一【标准答案】

福师《复变函数》在线作业一-0004

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)

1.

A.A

B.B

C.C

D.D

2.

A.A

B.B

C.C

D.D

3.

A.A

B.B

C.C

D.D

4.题见图片

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

5.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

6.关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）

A.两个复级数都收敛则和级数收敛

B.一个复级数收敛一个发散，则和函数发散

C.两个复级数都发散则和函数发散

D.两个复级数都无法判定则和函数也无法判定

7.

A.A

B.B

C.C

D.D

8.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）

A.收敛区域形状一定不同

B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广

C.泰勒级数是洛朗级数的特例

D.洛朗级数是泰勒级数的推广

9.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

10.下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）

A.则在一个区域内每点都解析

B.存在任意阶导数，且导数解析

C.可以展开成幂级数

D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛

11.

A.A

B.B

C.C

D.D

12.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）

A.可去奇点

B.极点

C.本性奇点

D.非孤立奇点

13.题见图片

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

14.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

15.复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

16.

A.A

B.B

C.C

D.D

17.

A.A

B.B

C.C

D.D

18.

A.A

B.B

C.C

D.D

19.

A.A

B.B

C.C

D.D

20.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

21.题见下图

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

22.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

23.

A.A

B.B

C.C

D.D

24.

A.A

B.B

C.C

D.D

25.

A.A

B.B

C.C

D.D

26.

A.A

B.B

C.C

D.D

27.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

28.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

29.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

30.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）

A.实部函数与虚部函数都是解析函数

B.实部函数与虚部函数都是调和函数

C.实部函数与虚部函数共轭调和

D.已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数

二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)

31.题面见图片{图}

32.{图}

33.{图}

34.题面见图片{图}

35.{图}

36.{图}

37.{图}

38.

39.

40.{图}

41.题面见图片{图}

42.{图}

43.题面见图片{图}

44.题面见图片{图}

45.{图}

46.

47.{图}

48.

49.

50.