吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业二【标准答案】

吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业二题目

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A.(e^x-1)/(e^x+1)+C

B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C.x-2ln(e^x+1)+C

D.2ln(e^x+1)-x+C

2.设f(x)是可导函数，则（）

A.∫f(x)dx=f'(x)+C

B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)

C.[∫f(x)dx]’=f(x)

D.[∫f(x)dx]’=f(x)+C

3.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）

A.I=a^(bx)/(b ln a)+C

B.I=a^(bx)/b+C

C.I=a^(bx)/(ln a)+C

D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C

4.下列函数中 （ ）是奇函数

A.xsinx

B.x+cosx

C.x+sinx

D.|x|+cosx

5.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )

A.2

B.-2

C.1

D.-1

6.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )

A.f(x)

B.F(x)

C.f(x)+C

D.F(x)+C

7.以下数列中是无穷大量的为（ ）

A.数列{Xn=n}

B.数列{Yn=cos(n)}

C.数列{Zn=sin(n)}

D.数列{Wn=tan(n)}

8.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.可能是奇函数，也可能是偶函数

9.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y”=（ ）

A.0

B.10

C.-10

D.1

10.由曲线y=cosx (0=<x<=3&pi;/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）

A.4

B.3

C.4&pi;

D.3&pi;

11.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )

A.F(b-ax)+C

B.-(1/a)F(b-ax)+C

C.aF(b-ax)+C

D.(1/a)F(b-ax)+C

12.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分&int;f(x)dx=&int;g(x)dx，则（ ）

A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)

B.在[a,b]上至少有一个使f(x)&equiv;g(x)的子区间

C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)

D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)

13.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )

A.x^2(1/2+lnx/4)+C

B.x^2(1/4+lnx/2)+C

C.x^2(1/4-lnx/2)+C

D.x^2(1/2-lnx/4)+C

14.∫(1/(√x (1+x))) dx

A.等于-2arccot√x+C

B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C

C.等于(1/2)arctan√x+C

D.等于2√xln(1+x)+C

15.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)

17.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

18.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积

19.周期函数有无数个周期

20.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

21.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.

22.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x

23.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

24.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数

25.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3