奥鹏作业网《概率论与数理统计》考前练兵
1.[单选题] 对于事件A,B,下列命题正确的是().
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A.若A,B互不相容,则与也互不相容
B.若A,B相容,那么与也相容
C.若A,B互不相容,且概率都大于零,则A,B也相互独立
D.若A,B相互独立,那么与也相互独立.
答:——D——
2.[单选题] 在一次假设检验中,下列说法正确的是().
A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误
C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变
D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误
答:——A——
3.[单选题] 对总体X~N(μ,σ2)的均值?和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间().
A.平均含总体95%的值
B.平均含样本95%的值
C.有95%的机会含样本的值
D.有95%的机会的机会含μ的值
答:——D——
4.[单选题] 在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是().
A.在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率
答:————
5.[单选题] 在一次假设检验中,下列说法正确的是().
A.第一类错误和第二类错误同时都要犯
B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误
C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都要变小
D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误
答:————
6.[单选题] 在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有().
A.样本值与样本容量
B.显著性水平
C.检验统计量
D.A,B,C同时成立
答:————
7.[单选题] 对正态总体的数学期望?进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0:μ=μ0,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是().
A.必须接受H0
B.可能接受,也可能拒绝H0
C.必拒绝H0
D.不接受,也不拒绝H0
答:————
8.[单选题] 已知P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(B|A)=0.5,则P(A|B)=().
A.1/2
B.1/3
C.10/3
D.1/5
答:————
9.[单选题] 甲.乙两人独立的对同一目标各射击一次,其中命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是乙命中的概率是().
A.3/5
B.5/11
C.5/8
D.6/11
答:————
10.[单选题] 某人射击时,中靶的概率为2/3,如果射击直到中靶子为止,则射击次数为3的概率().
A.2/27
B.2/9
C.8/27
D.1/27
答:————
11.[单选题] 变量X的密度函数为,则常数C=().
A.3
B.4
C.1/4
D.1/3
答:————
12.[单选题] 设随机变量X～N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率为().
A.单调增加
B.单调减少
C.保持不变
D.增减不定
答:————
13.[单选题] 设随机变量X和Y均服从正态分布X～N(μ,42),Y～N(μ,52),记,则().
A.对任何实数μ都有p1=p2
B.对任何实数μ都有p1 C.仅对个别值有p1=p2
D.对任何实数μ都有p1>p2
答:————
14.[单选题] 袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球.则第二人取到黄球的概率是().
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
答:————
15.[单选题] 事件”甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为().
A.”甲种产品滞销,乙种产品畅销”
B.”甲.乙两种产品均畅销”
C.”甲种产品滞销”
D.”甲种产品滞销或乙种产品畅销”
答:————
16.[单选题] 常见随机变量的分布中,数学期望和方差一定相等的分布是()
A.二项分布
B.标准正态分布
C.指数分布
D.泊松分布.
答:————
17.[单选题] 设是未知参数?的一个估计量,若则是?的().
A.极大似然估计
B.矩法估计
C.相合估计
D.有偏估计
答:————
18.[单选题] 在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用().
A.t检验法
B.u检验法
C.F检验法
D.σ2检验法
答:————
19.[单选题] 设A和B为两个任意事件,且,P(B)>0,则必有().
A.A
B.B
C.C
D.D
答:————
20.[单选题] 设A和B为两个任意事件,则下列关系成立的是().
A.A
B.B
C.C
D.D
答:————
21.[单选题] 设A和B为两个任意事件,且,则必有().
A.A
B.B
C.C
D.D
答:————
22.[单选题] 设每次实验成功的概率为p(0 A.p3
B.1-p3
C.(1-p)3
D.1-(1-p)3
答:————
23.[单选题] 设一随机变量X的密度函数,F(x)是X的分布函数,则对任意实数a有().
A.A
B.B
C.C
D.D
答:————
24.[单选题] 设X和Y相互独立,且分别服从N(0,1)和N(1,1)则().
A.A
B.B
C.C
D.D
答:————
25.[单选题] 总体方差D等于().
A.A
B.B
C.C
D.D
答:————
26.[单选题] 设X1,X2,…,Xn为来自总体的一个样本,为样本均值,EX未知,则总体方差DX的无偏估计量为().
A.A
B.B
C.C
D.D
答:————
27.[单选题] 设总体X~f(x,θ),θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为X的一个样本,θ1(X1,X2,…,Xn).θ2(X1,X2,…,Xn)为两个通缉量(θ1,θ2)为θ的置信度为1-α的置信区间,则应有().
A.P{θ12}=α
B.P{θ2}=1-α
C.P{θ12}=1-α
D.P{θ1}=α
答:————
28.[单选题] 在假设建设检验中,记H0为检验假设,则所谓犯第一类错误的是().
A.H0为真时,接受H0
B.H0不真时,接受H0
C.H0不真时,拒绝H0
D.H0为真时,拒绝H0
答:————
29.[单选题] 设A,B,C表示三个随机事件,则ABC表示
A.A,B,C中至少有一个发生
B.A,B,C都同时发生
C.A,B,C中至少有两个发生
D.A,B,C都不发生.
答:————
30.[单选题] 已知事件A,B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.8,则P(AB)=()
A.0.65
B.1.3
C.0.9
D.0.3
答:————
31.[单选题] 设X~B(n,p),则有()
A.E(2X-1)=2np
B.E(2X+1)=4np+1
C.D(2X+1)=4np(1-p)+1A
D.D(2X-1)=4np(1-p)
答:————
32.[单选题] X的概率函数表(分布律)是
x – 0 1
p 1/4 a 5/12
则a=()
A.1/3;
B.0;
C.5/12;
D.1/4.
答:————
33.[单选题] 在n次独立重复的贝努利试验中,设P(A)=p,那么A事件恰好发生k次的概率为().
A.pk;
B.()pk(1-p)n-k;
C.pn-k(1-p)k;
D.pk(1-p)n-k
答:————
34.[单选题] 设X的概率函数表是().
x – 0 1
p 1/4 1/4 1/2
则它的数学期望E(X)和方差D(X)分别是
A.1/4,1/16;
B.1/2,3/4;
C.1/4,11/16;
D.1/2,11/16.
答:————
35.[单选题] 设随机变量X的密度函数,则常数A=().
A.1;
B.1/;
C.1/2;
D..
答:————
36.[单选题] 若T~t(n),下列等式中错误的是().
A.P{T>0}=P{T0};
B.P{T1}=P{T>1};
C.P{T=0}=0.5;
D.P{T>t}=P{T<-t}.
答:————
37.[单选题] 设X~N(1,12),它有容量为n1的样本Xi,i=1,2,…n1;Y~N(2,22),它有容量为n2的样本Yj,j=1,2,…n2.它们均相互独立,和分别是它们样本平均值,s12和s22分别是它们样本方差,12,22未知但是相等.则统计量应该服从的分布是().
A.t(n1+n2);
B.t(n1+n2-1);
C.t(n1+n2-2);
D.F(n1-1,n2-1).
答:————
38.[单选题] 设X~N(1,2),它有容量为n1的样本Xii=1,2,…n1;Y~N(2,2),它有容量为n2的样本Yjj=1,2,…n2.均相互独立,s12和s22分别是它们样本方差.则统计量应该服从的分布是().
A.2(n1+n2-2);
B.F(n2-1,n1-1);
C.t(n1+n2-2);
D.F(n1-1,n2-1).
答:————
39.[单选题] 若1和2同是总体平均数的无偏估计,则下面叙述中,不正确的是().
A.21-2仍是总体平均数的无偏估计;
B.1-2仍是总体平均数的无偏估计;
C.1+2仍是总体平均数的无偏估计
D.1+2仍是总体平均数的无偏估计.
答:————
40.[单选题] 假设检验时,当样本容量n固定时,缩小犯第Ⅰ类错误的概率,则犯第Ⅱ类错误的概率().
A.一般要变小;
B.一般要变大;
C.可能变大也可能变小;
D.肯定不变.
答:————
41.[单选题] 设X~N(,2),和2均未知,是样本平均值,s2是样本方差,则(-t0.05,+t0.05)作为的置信区间时,其置信水平为().
A.0.1;
B.0.2;
C.0.9;
D.0.8.
答:————
42.[单选题] 已知一元线性回归直线方程为=+4x,且=3,=6.则=().
A.0;
B.6;
C.2;
D.-6.
答:————
43.[单选题] 设(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)是对总体(X,Y)的n次观测值,YY=,XX=分别是关于Y,关于X的校正平方和及XY=是关于X和Y的校正交叉乘积和,则它们的一元回归直线的回归系数=().
A.;
B.;
C.;
D..
答:————
44.[单选题] 设A,B为两个事件,则=().
A.;
B.B;
C.A;
D..
答:————
45.[单选题] 若X~N(0,1),(x)是它的密度函数,(x)是它的分布函数,则下面叙述中不正确的是().
A.(-x)=-(x);
B.(x)关于纵轴对称;
C.(0)=0.5;
D.(-x)=1-(x).
答:————
46.[单选题] 对单个总体X~N(,2)假设检验,2未知,H0:0.在显著水平下,应该选().
A.t检验;
B.F检验;
C.2检验;
D.u检验.
答:————
47.[单选题] 甲乙两人各自同时向敌机射击,已知甲击中敌机的概率为0.8,乙击中敌机的概率为0.5,则恰有一人击中敌机的概率().
A.0.8
B.0.5
C.0.4
D.0.6
答:————
48.[单选题] 设X~N(μ,0.32),容量n=9,均值,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是.(查表Z0.025=1.96)
A.(4.808,6.96)
B.(3.04,5.19)
C.(4.808,5.19)
D.(3.04,6.96)
答:————
49. 设X1,X2,…,X16是来自总体的简单随机样本,已知,令则统计量服从分布##(必须写出分布的参数).
答:————
50. 设,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取的样本,则μ的矩估计值为##.
答:————
51. 设X~U[a,1],X1,…,Xn是从总体X中抽取的样本,求a的矩估计为##. 奥鹏东财答案点击 ap5u.com q1647861640
答:————
52. 已知F0.1(8,20)=2,则F0.9(20,8)=##.
答:————
53. 设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设H0成立时,样本值(x1,x2,…,xn)落入W的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为##
答:————
54. 设样本的频数分布为
X 0 1 2 3 4
频数 1 3 2 1 2
则样本方差s2=##
答:————
55. 设X1,X2,?,Xn为来自正态总体N(μ,σ2)的一个简单随机样本,其中参数μ和σ2均未知,记,,则假设H0:μ=0?的t检验使用的统计量是##.(用和Q表示)
答:————
56. 设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,则样本均值=##
答:————
57. 设总体X~b,(np),01,X2,?…,Xn为其样本,则n的矩估计是##.
答:————
58. 设总体X~[U,θ]?,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则θ的最大似然估计量是##
答:————
59. 测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差(微米)如下:+2,+1,-2,+3,+2,+4,-2,+5,+3,+4.则零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量##
答:————
60. 设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,2)2的样本,令Y=(X1+X2)2+(X3-X4)2,则当C=##时CY~x2(2).
答:————
61. 设容量n=10的样本的观察值为(8,7,6,9,8,7,5,9,6),则样本均值样本方差##.
答:————
62. 设A.B为随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8则P(B|A)=##
答:————
63. 若事件A和事件B相互独立,P(A)=α?,P(B)=0.3,,则α=##
答:————
64. 设X~N(2,σ2),且P{2 答:————
65. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为80/81,则该射手的命中率为##
答:————
66. 三个人独立地解答一道难题,他们能单独正确解答的概率分别为1/5.1/3.1/4,则此难题被正确解答的概率为##
答:————
67. 设有一箱产品由三家工厂生产的其中1/2是第一加工厂生产的,其余两家工厂各生产1/4,又知第一.第二工厂生产的产品有2%的次品,第三工厂生产的产品有4%的次品,现从箱中任取一只,则取到的次品的概率为##
答:————
68. 一个盒子中有10个球,其中有3个红球,2个黑球,5个白球,从中取球两次,每次取一个(有放回)则:第二次取到黑球的概率为##
答:————
69. 由长期统计资料得知,某一地区在4月下雨(记事件A)的概率为4/15,刮风(记作事件B)概率为7/15,刮风又下雨(记作事件C)概率为1/10则:p(B|A)=##
答:————
70. 一盒子中黑球.红球.白球各占50%,30%,20%,从中任取一球,结果不是红球,则取到的是白球的概率为##
答:————
71. 某公共汽车站甲.乙丙动人分别独立地等1.2.3路汽车,设每个人等车时间(单位分钟)均服从[0,5]上的均匀分布,则三人中至少有两个人等车时间不超过2分钟的概率为##
答:————
72. 若随机变量X~(2,σ2)且p{2 答:————
73. 若随机变量X~N(-1,1),Y~N(3,1)且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~##.
答:————
74. 设随机变量X~N(1,22),则EX2=##
答:————
75. 已知100个产品中有5个次品,现从中有放回地取3次,每次任取1个,求在所取的3个中恰有2个次品的概率.
答:————
76. 某人进行射击,设每次射击的命中率为0.02,独立射击400次,试求至少击中两次的概率.
答:————
77. 已知100个产品中有5个次品,现从中无放回地取3次,每次任取1个,求在所取的3个中恰有2个次品的概率.
答:————
78. 某一城市每天发生火灾的次数X服从参数的泊松分布,求该城市一天内发生3次或3次以上火灾的概率.
答:————
79. 某公共汽车站从上午7时起,每15分钟来一班车,即7:00,7:15,7:30,7:45等时刻有汽车到达此站,如果乘客到达此站时间X是7:00到7:30之间的均匀随机变量,试求他候车时间少于5分钟的概率.
答:————
80. 某元件的寿命X服从指数分布,已知其平均寿命为1000小时,求3个这样的元件使用1000小时,至少已有一个损坏的概率.
答:————
81. 设某项竞赛成绩(65,100),若按参赛人数的10%发奖,问获奖分数线应定为多少?
答:————
82. 设随机变量具有以下的分布律,试求的分布律.
答:————
83. 已知随机变量X的分布函数,求
答:————
84. 设,求标准正态分布的水平0.05的上侧分位数和双侧分位数.
答:————
85. 设为X的一个样本,求:(1)样本均值的数学期望与方差;(2)
答:————
86. ,则求常数A.期望EX及方差DX.
答:————
