奥鹏作业网第四部分 FAQ
一、用高斯定理打算电介质中的场强时要留神哪些成绩?
答: 只有当自由电荷跟束缚电荷的分布都高度对称时, 才可能用高斯定理打算电介质中的场强. 这请求自由电荷四周的电介质是均匀的, 各向同性的, 电介质的外形对自由电荷的分布高度对称, 或许电介质充斥全部空间。如许我们就可能用介质中的高斯定理
先求，再由求。
二、在一个孤破导体球壳的核心放一个点电荷, 球壳内外名义上的电荷分布能否均匀? 假如点电荷偏离球心, 情况又怎样?
答:导体球壳名义电荷的分布取决于导体名义的曲率跟导体名义之外的电荷分布，而与该导体球壳外部的电荷分布有关（因为静电屏障感化）。所以，点电荷放在核心时,由对称性可知，导体球壳内外名义电荷分布都是均匀的。 当点电荷地位偏离核心时, 内名义电荷分布不均匀, 外名义电荷分布均匀。
三、导体的电势的正负能否取决于导体所带净电荷的正负?
答:导体的电势不只取决于其本身所带电荷的正负, 还与其四周的电荷分布有关, 固然也与电势零点的抉择有关. 比方: 将本来不带净电荷的导体放入另一个正场源电荷的电场中时, 该导体的电势为正(设无穷远处电势为零). 又如: 将稍带正净电荷的导体放入另一个电荷量较大的负场源电荷的电场中时, 该导体的电势为负。
四、已知无穷大均匀带电平面, 面电荷密度为(, 其两侧的场强为E=(/2(0, 这个公式对无限大的均匀带电面的两侧紧邻处的电场强度也成破. 又已知静电均衡的导体名义某处面电荷密度为(, 在名义外紧靠该处的场强等于(/(0, 为什么前者比后者小一半, 阐明之.
解:设导体名义dS处面电荷密度为(（>0）, 则这一小面元上的电荷在其两侧紧邻处的场强及 如图所示 。
=-1内=(/2(0 (1)
除上述小面电荷外, 导体上其余电荷在dS两侧紧邻处的场强为2及2内, 且因为dS很小, 可认为在其附近其余电荷的电场均匀, 即
2= (2)
据电场叠加道理, 导体外紧邻dS处的场强
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导体内紧邻dS处的场强:
因为导体静电均衡，则应有,
则: (4)
将(1), (2), (4) 代入(3), 得:
即:
这就是导体名义外紧邻处的电场强度, 其大小为(/(0, 其偏向沿该处导体名义外法向. 外比无穷大均匀带电平板两侧场富强一倍.
[留神]：经由过程这个分析我们可能看到，这里的(是名义电荷的部分的面密度，但紧靠导体外名义的一点的场强不只是这部分的(产生的，而是体系中全部电荷在这点产生的场强的迭加。
五、请指出下列式子成破的前提。
（1）
（2），χe(o,
（3）
（4）
（5）
（6）介质中某点A的电势（为电势零点）
（7）在介质中有两个相距为r，电荷为跟的点电荷，其相互感化力大小为
（8）导体外名义附近一点的场强
答：（1）的定义，广泛成破。
（2）在各向同性线性介质中成破
（3）在各向同性线性介质中成破（是常数）
（4）在真空中成破。
（5）当介质充斥电场合在的空间或充斥两等势面之间的空间时成破。
（6）这是电势定义式，广泛成破。
（7）仅在介质均匀充斥无穷大空间时成破。
（8）真空中成破。
