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福师22春《概率统计》在线作业一【标准答案】

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福师《概率统计》在线作业一

共30道题 总分:100分

一、单选题(共20题,80分)

1.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球,其中一罐(取名“甲罐”)内的红球数与黑球数之比为2:1,另一罐(取名“乙罐”)内的黑球数与红球数之比为2:1,今任取一罐并从中依次取出50只球,查得其中有30只红球和20只黑球,则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的()。

A、2倍

B、254倍

C、798倍

D、1024倍

2.甲、乙、丙3部机床独立工作,由一个工人照管,某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为()。

A、0.612

B、0.388

C、0.059

D、0.941

3.对敌人的防御地段进行100次轰炸,每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量,其期望值为2,方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率()。

A、0.4382

B、0.5618

C、0.1236

D、0.8764

4.设随机事件A与B相互独立,已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4,则P(A)=()

A、1/6

B、1/5

C、1/3

D、1/2

5.甲、乙、丙3部机床独立工作,由一个工人照管,某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为()。

A、0.612

B、0.388

C、0.059

D、0.941

6.产品有一、二等品及废品3种,若一、二等品率分别为0.63及0.35,则产品的合格率为()。

A、0.63

B、0.35

C、0.98

D、0.02

7.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中,则出现两个空盒的概率为()。

A、1/9

B、1/3

C、2/3

D、8/9

8.设电站供电网有 10 000盏电灯,夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7,而假定开、关时间彼此独立,估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率()。

A、0.05

B、0.95

C、0.25

D、0.75

9.从1到2000这2000个数字中任取一数,则该数能被8整除的概率为()。

A、333/2000

B、1/8

C、83/2000

D、1/4

10.如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是()。

A、X与Y相互独立

B、X与Y不相关

C、DY=0

D、DX*DY=0

11.有一袋麦种,其中一等的占80%,二等的占18%,三等的占2%,已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8,0.2,0.1,现从袋中任取一粒麦种,若已知取出的麦种未发芽,问它是一等麦种的概率是()。

A、0.9

B、0.678

C、0.497

D、0.1

12.一部件包括10部分。每部分的长度是一个随机变量,它们相互独立且具有同一分布。其数学期望为2mm,均方差为0.05mm,规定总长度为20±0.1mm时产品合格,则产品合格的概率为()。

A、0.527

B、0.364

C、0.636

D、0.473

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13.有一袋麦种,其中一等的占80%,二等的占18%,三等的占2%,已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8,0.2,0.1,现从袋中任取一粒麦种,则它发芽的概率为()。

A、0.9

B、0.678

C、0.497

D、0.1

14.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973。

A、(-5,25)

B、(-10,35)

C、(-1,10)

D、(-2,15)

15.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x),F(x),下列表达式正确为()。

A、0≤f(x)≤1

B、P(X=x)=F(x)

C、P(X=x)=f(x)

D、P(X=x)≤F(x)

16.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份,其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份,已知后抽到的一份是男生表,则先抽到的一份表是女生表的概率为()。

A、29/90

B、20/61

C、2/5

D、3/5

17.假设一个小孩是男是女是等可能的,若某家庭有三个孩子,在已知至少有一个女孩的条件下,求这个家庭中至少有一个男孩的概率为()。

A、3/4

B、7/8

C、6/7

D、4/5

18.一个螺丝钉重量是一个随机变量,期望值是1两,标准差是0.1两。求一盒(100个)同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率()。

A、0.091

B、0.0455

C、0.02275

D、0.06825

19.设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=

A、2

B、1

C、1.5

D、4

20.设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=()。

A、12

B、8

C、6

D、18

二、判断题(共10题,20分)

1.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。

A、对

B、错

2.随机变量的期望具有线性性质,即E(aX+b)=aE(X)+b。

A、对

B、错

3.样本平均数是总体的期望的无偏估计。

A、对

B、错

4.某蓝球运动员罚球命中率为0.8,则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896.

A、对

B、错

5.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。

A、对

B、错

6.对于两个随机变量的联合分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。

A、对

B、错

7.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3v。

A、对

B、错

8.样本平均数是总体期望值的有效估计量。

A、对

B、错

9.每次试验成功的概率为p(0<p<1),则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。

A、对

B、错

10.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。

A、对

B、错

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