东大19秋学期《概率论》在线平时作业【满分答案】

19秋学期《概率论》在线平时作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为

A.0.52

B.0.48

C.0.36

D.0.24

2.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （    ）

A.P{X=x}=f(x)

B.P{X=x}=F(x)

C.P{X=x}<=F(x)

D.0<f(x)<1

3.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）

A.对任何实数u，都有p1<p2

B.对任何实数u,都有p1>p2

C.对任何实数u,都有p1=p2

D.只对u的个别值，才有p1=p2

4.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：

A.0.448

B.0.384

C.0.338

D.0.223

5.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=

A.P(B)

B.P(AB)

C.P(A)

D.1-P(A)

6.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )

A.9

B.36

C.21

D.18

7.已知X满足：P{X＞x}=e&ndash;x对所有x＞0成立，那么X的分布是：

A.超几何分布；

B.正态分布。

C.指数分布；

D.均匀分布；

8.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )

A.既不充分又不必要

B.必要条件

C.充要条件

D.充分条件

9.事件A与B相互独立的充要条件为

A.P(AB)=P(A)P(B）

B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.A,B的交集为空集

D.A+B=U

10.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占

A.0.55

B.0.4

C.0.25

D.0.15

11.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )

A.6|64

B.36|64

C.21|64

D.1|64

12.随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）

A.P{Y=2X-1}=1

B.P{Y=2X+1}=1

C.P{Y=-2X-1}=1

D.P{Y=-2X+1}=1

13.设随机变量X服从正态分布N（5,4）.c使得P{X>c}=P{X<c}，则c=（）

A.6

B.5

C.4

D.3

14.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=

A.2

B.1.16

C.2.12

D.1.04

15.已知X~N(1.5，4)，则P{X<3.5}=

A.&phi; (2)

B.&phi; (1.5)

C.&phi; (1)

D.&phi; (0.5)

16.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）

A.0.496

B.0.468

C.0.443

D.0.223

17.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=&sigma;2，&rho;=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)

A.X与X-Y

B.X与X+Y

C.X+Y与X-Y

D.2X+Y与X-Y

18.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )

A.6|64

B.36|64

C.21|64

D.1|64

19.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的

A.E(XY)=E(X)E(Y)

B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

C.D(XY)=D(X)D(Y)

D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

20.从中心极限定理可以知道：

A.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；

B.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。

C.抽签的结果与顺序无关；

D.二项分布的极限分布可以是正态分布；

19秋学期《概率论》在线平时作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝  ，EX2＝  .

A.5，5

B.5，30

C.5 ，25

D.1/5，5

2.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）

是X和Y的

A.独立的必要条件，但不是充分条件；

B.独立的充分必要条件

C.不相关的充分条件，但不是必要条件

D.不相关的充分必要条件；

3.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）

A.对任意数u，都有P1=P2

B.对任意实数u，都有P1>P2

C.对任意实数u，都有P1<P2

D.只有u的个别值才有P1=P2

4.随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。

A.N(-3， 25)

B.N(2, 36)

C.N(2, -3)

D.N(2, 25)

5.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=

A.5/7

B.4/7

C.3/7

D.1/7

6.甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为

A.0.95

B.0.94

C.0.92

D.0.90

7.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )

A.0.4

B.0.3

C.0.2

D.0.1

8.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=

A.2

B.1.16

C.2.12

D.1.04

9.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则

A.B包含A

B.A是必然事件

C.A包含B

D.A，B独立

10.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为

A.0.6

B.0.4

C.0.3

D.0.2

11.6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是

A.9!/10!

B.4!7!/10!

C.4!6!/10!

D.4/10

12.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为

A.50

B.150

C.120

D.100

13.若X～t(n)那么&chi;2～

A.t(n)

B.F（n,1）

C.F(1,n)

D.&chi;2(n)

14.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为

A.A,B相容

B.A,B独立

C.A,B互不相容

D.A,B不独立

15.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定

A.对立

B.互不相容

C.互不独立

D.不互斥

16.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。

A.泊松分布

B.正态分布

C.指数分布

D.二项分布

17.从0,1,2，…，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是

A.1|5

B.1|4

C.1|3

D.1|2

18.X~N(u,&sigma;2)，当&sigma;增大时，P{|X-u|<&sigma;}=

A.增大

B.增减不定

C.减小

D.不变

19.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：

A.0.75

B.0.5；

C.0.25；

D.0.125；

20.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：

A.27|106

B.26|106

C.25|106

D.24|106

19秋学期《概率论》在线平时作业3

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=

A.72/100

B.64/100

C.44/45

D.43/45

2.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是

A.0.63

B.0.27

C.0.07

D.0.03

3.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足

A.DX>=1/4

B.DX>=1/2

C.DX>=1/16

D.DX>=1

4.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是

A.都不是

B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}

C.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};

D.FZ（z）= FX（x）·FY(y)

5.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（   ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)&ndash;F(X1)

A.连续型

B.离散型

C.任意离散型

D.任意

6.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。

A.泊松分布

B.正态分布

C.指数分布

D.二项分布

7.设X~ P（&lambda;)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则&lambda;=

A.3

B.2

C.1

D.0

8.关于独立性，下列说法错误的是

A.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立

B.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立

C.若A1，A2，A3，&hellip;&hellip;，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立

D.若A1，A2，A3，&hellip;&hellip;，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立

9.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )

A.0.7

B.0.4

C.1

D.-0.1

10.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝

A.G(y)

B.F(x)G(y)

C.F(x)+G(y)

D.F(x)

11.随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝  ，DX＝   .

A.50，1/5

B.40，8

C.10，8

D.10，10

12.离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（            ）

A.泊松分布

B.均匀分布

C.二项分布

D.0—1分布

13.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则

A.P（A）＝0或P（B）＝0

B.A和B不相容（相斥）

C.A,B未必是不可能事件

D.A,B是不可能事件

14.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（     ）即可算出

A.贝叶斯公式

B.贝努利公式

C.古典概型计算公式

D.全概率公式

15.设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3 个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=

A.4/7

B.4/11

C.3/8

D.3/5

16.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=

A.7.4

B.6

C.4

D.3.4

17.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是

A.7|10

B.4|5

C.3|5

D.2|5

18.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。

A.P(1/2)

B.N(1/2，100)

C.B(50，1/2)

D.B(100，1/2)

19.设随机变量X和Y独立，且X~N(1，2),Y服从参数3的泊松分布，则E(XY)=

A.6

B.4

C.3

D.2

20.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：

A.1/9

B.1/2

C.1/11

D.1/10