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国开《几何基础》形考任务单元三自我检测【标准答案】

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自我检测、直线线坐标与直线方程之间的关系相互转换

题目1、直线上的无穷远点的齐次坐标为(   )。

(3,-1,0)

(3,1,0)

(1,1,0)

(1,-3,0)

题目2、轴的齐次线坐标为(   )。

[1,1,0]

[0,1,0]

[1,0,0]

[0,0,1]

题目3、y 轴上的无穷远点的齐次坐标为( ) 。

(1,0,0)

(1,1,1)

(0,1,0)

(0,0,1)

题目4、点(8,5,-1)的非齐次坐标为(   )。

(8,-5)

(8,5)

无非齐次坐标

(-8,-5)

自我检测、笛沙格定理的理解和运用

题目1、三角形_ABC_的二顶点_A_与_B_分别在定直线α和β上移动,三边_AB,BC,CA_分别过共线的定点_P,Q,R_,则顶点_C_(   )。

在_B__,__Q_所在的直线上移动

不能判定

在一定直线上移动

在_P,Q,R_所在的直线上移动

题目2、设三角形_ABC_的顶点_A_,_B_,_C_分别在共点的三直线_l_,_m_,_n_上移动,且直线_AB_和_BC_分别通过定点_P_和_Q_,则直线_CA_(   )。

不能判定

通过_OQ_上一定点

通过_PQ_上一定点

通过_OP_上一定点

题目3、设_P_,_Q_,_R_,_S_是完全四点形的顶点,_PS_与_QR_交于_A_,_PR_与_QS_交于_B_,_PQ_与_RS_交于_C_,_BC_与_QR_交于_A_1,_CA_与_RP_交于_B_1,_AB_与_PQ_交于_C_1,则(   )。

不能判定

_A_1,_B_1,_C_1三点共线

_R_,_B_1,_C_1三点共线

三直线_AA_1,_BB_1,_CC_1交于一点

题目1、两点 与 的连线的坐标为(   )。

[-29,58,-29]

[1,2,1]

[1,2,-1]

[29,-58,-29]

题目2、过二直线[1,0,1],[2,-1,3]的交点与点的直线坐标为(   )。

[1,-1,-1]

[-4,-1,5]

[4,-1,5]

[4,1,-5]

题目3、下列命题的对偶命题书写正确的是(    )。

(1)设一个变动的三点形,它的两边各通过一个定点,且三顶点在共点的三条定直线上.求证、第三边也通过一个定点.

对偶命题为、设一个变动的三线形,它的两个顶点各通过一条定直线,且三边在共线的三顶点上.求证、第三个顶点也通过一条定直线.

(2)设_A_,_B_,_C_三点在一直线上,_A’_,_B’_,_C’_三点在一直线上,则_BC’_与_B’C_的交点、_C’A’_与_C’A_的交点、_AB’_与_A’B_的交点共线.

对偶命题为、设三直线共点,三直线共点,则__和__的交点与__和的交点的连线,和的交点与__和的交点的连线,和__的交点与和__的交点的连线,这三条连线共点.

(3)射影平面上至少有四个点,其中任何三点不共线.

对偶命题为、射影平面上至少有四条直线,其中任何三条直线不共点.国开形考答案请进:opzy.net或请联系微信:1095258436

(4)三点两两定一直线.

对偶命题为、三直线两两相交。

(1)(2)(4)

(2)(3)(4)

(1)(2)(3)(4)

(1)(2)(3)

 

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