奥鹏作业网北交《概率论与数理统计》在线作业一
共40道题 总分：100分
一、单选题(共30题，75分)
1.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A、0.0124
B、0.0458
C、0.0769
D、0.0971
2.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件
B、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
D、P(AB)=P(B)
3.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A、X=Y
B、P{X=Y}=0.52
C、P{X=Y}=1
D、P{X#Y}=0
4.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A、a=3/5 b=-2/5
B、a=-1/2 b=3/2
C、a=2/3 b=2/3
D、a=1/2 b=-2/3
5.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A、N(2,9)
B、N(0,1)
C、N(2,3)
D、N(5,3)
6.参数估计分为( ）和区间估计
A、矩法估计
B、似然估计
C、点估计
D、总体估计
7.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A、P(A)=P(A∣B)
B、P(A)≤P(A∣B)
C、P(A)>P(A∣B)
D、P(A)≥P(A∣B)
8.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（ ）
A、5
B、6
C、7
D、8
9.事件A与B相互独立的充要条件为
A、A+B=Ω
B、P(AB)=P(A)P(B)
C、AB=Ф
D、P(A+B)=P(A)+P(B)
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10.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）
A、9.5
B、6
C、7
D、8
11.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
12.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A、12
B、8
C、6
D、18
13.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A、{1,3}
B、{1,3,8}
C、{1,8}
D、{12}
14.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A、1/2
B、1
C、1/3
D、1/4
15.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A、a-b
B、c-b
C、a(1-b)
D、a(1-c)
16.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A、1/9
B、1/8
C、8/9
D、7/8
17.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A、1-p-q
B、1-pq
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
18.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A、P(A)+P(B)
B、P(A)+P(B)-P(AB)
C、P(A)-P(B)
D、P(A)+P(B)+P(AB)
19.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A、2/5
B、3/4
C、1/5
D、3/5
20.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
A、g(X)与h(Y)
B、X与X＋1
C、X与X＋Y
D、Y与Y＋1
21.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ）
A、1/8
B、3/8
C、3/9
D、4/9
22.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A、EX
B、EX＋C
C、EX－C
D、以上都不对
23.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A、1/4
B、1/2
C、1/3
D、2/3
24.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A、不相关的充分条件，但不是必要条件
B、独立的充分条件，但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
D、独立的充要条件
25.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A、0.6
B、5/11
C、0.75
D、6/11
26.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A、1/5
B、1/6
C、2/5
D、1/8
27.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
28.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A、点估计
B、非参数性
C、极大似然估计
D、以上都不对
29.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A、（－5,25）
B、（－10,35）
C、（－1,10）
D、（－2,15）
30.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A、标准正态分布
B、一般正态分布
C、二项分布
D、泊淞分布
二、判断题(共10题，25分)
1.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A、错误
B、正确
2.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A、错误
B、正确
3.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A、错误
B、正确
4.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A、错误
B、正确
5.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A、错误
B、正确
6.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
A、错误
B、正确
7.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A、错误
B、正确
8.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A、错误
B、正确
9.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A、错误
B、正确
10.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
A、错误
B、正确
