奥鹏作业网《离散数学》在线平时作业1
共20道题 总分：100分
一、单选题(共10题，50分)
1.设命题P、Q所代表的意义如下：P：天气好。Q：我去旅游。命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：（ ）
A、P?Q，
B、Q? P，
C、? P ? Q，
D、? Q ? P
2.选择填空。下面给定的集合中 ( ) 与B∪C相等。
A、A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，
B、B＝{2,4,6,8}，
C、C＝{1,3,5,7,9}，
D、D＝{3,4,5}，
E、E＝Ф，
F、F＝{1,4,7,9}，
G、G＝{1,7,9}。
3.
A、
B、
C、
D、
4.选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。
A、1
B、2
C、3
D、4
5.
A、
B、
C、
D、
6.单选题。 无向图G=<V,E>，所有结点度数的总和等于（ ）。
A、边数；
B、边数的2倍；
C、不能确定。
7.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算?的有逆元的元素是（ ）。
A、Φ；
B、{a} ；
C、{b}；
D、{a,b}；东大答案请进：opzy.net或请联系微信：1095258436
E、不存在。
8.令命题P表示“没有大学生不懂外语。” 下面命题( )与P等价。
A、有些大学生懂一些外语。
B、 所有大学生都懂一些外语。
C、 有些大学生懂所有外语。
D、 没有大学生懂所有外语。
9.单选题。该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是（ ）。
A、e=2v-2；
B、e=v+1；
C、v=e+1；
D、不确定。
10.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算?，的零元是（ ）。
A、Φ；
B、{a} ；
C、 {b}；
D、{a,b}；
E、不存在。
二、判断题(共5题，25分)
1.判断下面命题的真值。
A、错误
B、正确
2.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A、错误
B、正确
3.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A、错误
B、正确
4.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
A、错误
B、正确
5.判断题。判断下面说法是否正确。“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
A、错误
B、正确
三、多选题(共5题，25分)
1.试题见图片
A、A图
B、B图
C、C图
D、D图
E、E图
F、F图
G、H图
H、K图
I、M图
J、N图
K、R图
L、S图
M、T图
N、W图
O、V图
P、X图
Q、Y图
2.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：T=A×A(完全关系（全域关系）)等价关系T中含有等价类 ( )。
A、{1}
B、{2}
C、{3}
D、 {1,2}
E、{1,3}
F、{2,3}
G、{1,2,3}
3.多选题。下面6个图中，（ ）是多重图 。
A、A=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，E1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；
B、B=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，E2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；
C、C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，E3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；
D、D=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，E4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；
E、E=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，E5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；
F、F=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，E6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；
4.多选题。令P(E)是全集E的幂集；?是集合的交运算；è是集合的并运算；?是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点？
A、<P(E),? >,
B、< P(E), è>,
C、<P(E), ?>。
5.多选题。一个图是树，当且仅当（ ）。
A、任何两个结点都有路；
B、只有一个连通分枝，且边数等于结点数减1；
C、任何两个结点都有唯一路；
D、不存在这样的两个结点：它们之间没有路；
E、结点度数总和是边数的2倍；
F、是连通的，无回路。
