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天大2022年秋学期考试《材料力学 》离线作业考核试题【标准答案】

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材料力学

要求:

一、独立完成,下面已将五组题目列出,任选一组进行作答,每人只答一组题目,多答无效,满分100分;

二、答题步骤:

1.使用A4纸打印学院指定答题纸(答题纸请详见附件);

2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答;答题纸上全部信息要求手写,包括学号、姓名等基本信息和答题内容,请写明题型、题号;

三、提交方式:请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word

文档中上传(只粘贴部分内容的图片不给分),图片请保持正向、清晰;

1.完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交;

2.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;

3.文件容量大小:不得超过20MB。

提示:未按要求作答题目的作业及雷同作业,成绩以0分记!

 

题目如下:

第一组:

计算题(每小题25分,共100分)

1. 图示结构中AC为刚性梁,BD为斜撑杆,载荷F可沿梁AC水平移动。试问:为使斜杆的重量最小,斜撑杆与梁之间的夹角应取何值?

 

2. 如图所示,一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成,受的均布载荷作用。若半圆拱半径,拉杆的许用应力,试设计拉杆的直径d。

 

 

3. 如图所示结构中,悬臂梁AC为No.10工字钢,惯性矩=245, A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm,B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时,试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为:E=210GPa。

 

4. 如图所示,重量 的冰块以 的速度冲击长为,直径的木桩顶部。已知木材弹性模量,求木桩内的最大正应力。

 

 

 

 

 

第二组:

计算题(每小题25分,共100分)

1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载,有效直径。长度,材料为A3钢,,,,,。

可以认为丝杠的下端固定,上端为自由。

 

2. 图示铸铁梁。材料许用拉应力,许用压应力,求的最大允许值。已知 ,

 

 

 

3. 如图所示,一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力F,试求其长度的改变量。(假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动)

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4. 设有一实心钢杆,在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为,和,,且>。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动,试证明当组合管升温后,其长度改变为。

 

 

 

 

 

 

第三组:

计算题(每小题25分,共100分)

1. 梁的受力情况如下图,材料的。

若截面为圆柱形,试设计此圆截面直径。

 

2. 图中所示传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1,3,4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。

 

3. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢,且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号,并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。(已知选工字钢No.32a: W = 692.2 cm3,Iz = 11075.5 cm4)

 

4. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。

试求:

1.绘出梁的剪力图和弯图;

2.确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力;

3.确定梁内横截面上的最大切应力;

4.画出横截面上的切应力流。

 

 

 

 

 

 

第四组:

计算题(每小题25分,共100分)

 

1. 求图示单元体的:  (1)图示斜截面上的应力;

(2)主方向和主应力,画出主单元体;

(3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力,并画出该单元体。

 

2. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程,并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。

 

3.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。

 

 

4. 图示梁及柱的材料均为Q235钢,E = 200GPa,σs=240MPa,均布载荷q = 24kN/m,竖杆为两根63×63×5等边角钢(连结成一整体)。试确定梁及柱的工作安全因数。

 

 

 

 

 

第五组:

计算题(每小题25分,共100分)

 

1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。

 

2. 用积分法计算图示梁的变形时,需分几段建立方程?并写出其位移边界条件。

 

3. 图示结构中AC为刚性梁,BD为斜撑杆,载荷F可沿梁AC水平移动。试问:为使斜杆的重量最小,斜撑杆与梁之间的夹角应取何值?

 

4. 如图所示结构中,悬臂梁AC为No.10工字钢,惯性矩=245, A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm,B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时,试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为:E=210GPa。

 

 

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