奥鹏作业网地大《复变函数与积分变换》在线作业二
共40道题 总分：100分
一、单选题(共20题，60分)
1.函数e^z的周期为（ ）。
A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
2.若z0是函数f(z)的极点，则f(z)在z→z0处的极限为 （ ）
A、∞
B、0
C、i
D、1
3.i^2与i^3的乘积为 （ ）
A、0
B、-1
C、i
D、1
4.f（z)=lnz的定义域为 （ ）
A、z不等于∞
B、z不等于0
C、z不等于∞且不等于0
D、任意复数
5.sinz/z的孤立奇点为（ ）
A、i
B、π
C、πi
D、0
6.下列函数中，只有（ ）不是全复平面上解析的函数
A、e^z
B、cosz
C、z^3
D、lnz
7.以下说法中，不正确的是（ ）
A、一个不恒为零的解析函数的奇点是孤立的
B、一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的
C、函数在其可去奇点的留数等于零
D、f (z)在其孤立奇点z0处的洛朗展开式中负一次幂项的系数就是f (z)在z0的留数
8.函数z/cosz在z=π/2的留数为（ ）
A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
9.(3+i)/(2-i)的结果为（ ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
10.z=0是f(z)=sinz/z的奇点类型是（ ）
A、一阶极点
B、本性奇点
C、不是奇点
D、可去奇点
11.设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是区域D内的调和函数,则当v(x,y)是u(x,y)的（ ）时,f(z)在D内解析.
A、可导函数
B、解析函数
C、调和函数
D、共轭调和函数
12.设f(z)=1/(z^2+1) ，则f(z)的孤立奇点有（ ）
A、±1
B、±i
C、±2
D、±2i
13.若z0是f(z)的m阶零点且m>0，则z0是 的（ ）零点。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
14.f（z)=1/（z^2+1)的定义域为 （ ）
A、z不等于0
B、z不等于±i
C、z不等于±1
D、任意复数
15.复数2-2i的一个幅角是（ ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
16.sinz/z的在z=0处的留数为（ ）
A、0
B、1
C、-1
D、1/2
17.f(z)=z沿曲线C（从原点到点3+4i的直线段)的复积分的值为（ ）
A、(3+4i)^2/2
B、(3+4i)^2地大答案请进：opzy.net或请联系微信：1095258436
C、3+4i
D、3-4i
18.设f(z)=zsinz，则z=0是f(z)的（ ）阶零点．
A、0
B、1
C、2
D、3
19.若v是u的共轭调和函数，则( )的共轭调和函数
A、u是v
B、-u是v
C、u是-v
D、-v是u
20.设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（ ）
A、圆
B、椭圆
C、双曲线
D、抛物线
二、判断题(共20题，40分)
1.若f(z)在z→z0处的极限存在且有限，则z0是函数的可去奇点。
A、对
B、错
2.若z0是函数f(z)的可去奇点，则Res(f(z),z0)=0。
A、对
B、错
3.若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0的某个邻域内可导。
A、对
B、错
4.复平面上的数是不能比较大小的。
A、对
B、错
5.z=∞是函数e^z的本性奇点。
A、对
B、错
6.设函数f(z)在区域D内解析，f(z)在D内为常数的充要条件是f(z)的共轭在D内解析。
A、对
B、错
7.若函数f(z)在区域D内解析且f′(z)=0，则f(z)在D内恒为常数。
A、对
B、错
8.函数f(z)=Rez在复平面上处处不解析。
A、对
B、错
9.ln(z^2)=2lnz
A、对
B、错
10.若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析。
A、对
B、错
11.若z0是f(z)的m阶零点， 则z0是1/f(z)的m阶极点。
A、对
B、错
12.有界整函数必在整个复平面为常数。
A、对
B、错
13.若z0是函数f(z)的本性奇点，则f(z)在z→z0处的极限一定不存在。
A、对
B、错
14.若f(z0)=0，f(z)在z0处的n阶导=0,则z0是f(z)的n阶零点.
A、对
B、错
15.若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析，v(x,y)等于常数，则f(z)在D内恒等于常数.
A、对
B、错
16.若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内连续，则二元函数u(x,y)，v(x,y)都在D内连续
A、对
B、错
17.若函数f(z)在区域D内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D内恒等于常数。
A、对
B、错
18.如果z0是f(z)的极点，则f(z)在z0处的极限一定存在且等于无穷大.
A、对
B、错
19.若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。
A、对
B、错
20.若函数f(z)在区域D内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D内的亚纯函数。
A、对
B、错
