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北语22秋《概率论与数理统计》作业1【标准答案】

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22秋《概率论与数理统计》作业1

共20道题 总分:100分

一、单选题(共20题,100分)

1.设离散型随机变量X的分布为X  -5  2  3  4P  0.4  0.3 0.1 0.2则它的方差为( )。

A、14.36

B、15.21

C、25.64

D、46.15

2.设随机事件A与B相互独立,已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4,则P(A)=( )

A、1/6

B、1/5

C、1/3

D、1/2

3.设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品,2个次品)任取2个,观察出现正品的个数。试问E的样本空间是( )

A、A{0}

B、B{1}

C、C{1,2}

D、D{0,1,2}

4.设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4,共同生产数量很多的一大批同类产品,已知各机器生产产品的数量之比为7:6:4:3,各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%,现在从这批产品中查出一件不合格品,则它产自(  )的可能性最大。

A、M1

B、M2

C、M3

D、M4

5.设随机变量X~N(0,1),求x在1-2之间的概率( )

A、0.654

B、0.324

C、0.136

D、0.213

6.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )

A、0.0124

B、0.0458

C、0.0769

D、0.0971

7.设离散型随机变量X的取值是在5次重复独立试验中事件A发生的次数,而在每次试验中事件A发生的概率为0.2。则随机变量X的方差为( )

A、0.4

B、0.8

C、0.6

D、0.78

8.在参数估计的方法中,矩法估计属于( )方法

A、点估计

B、非参数性

C、极大似然估计

D、以上都不对

9.袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是

A、1/5

B、2/5

C、3/5

D、4/5

10.设随机变量X服从二点分布,如果P{X=1}=0.3,则P{X=0}的概率为( )

A、0.2

B、0.3

C、0.8

D、0.7

11.随机试验的特性不包括( )

A、试验可以在相同条件下重复进行

B、每次试验的结果不止一个,但试验之前能知道试验的所有可能结果

C、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现

D、试验的条件相同,试验的结果就相同

12.设电路供电网中有10000盏灯,夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7,假定各灯开、关时间彼此无关,则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为(  )

A、0.88888

B、0.77777

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D、0.66666

13.现有号码各异的五双运动鞋(编号为1,2,3,4,5),一次从中任取四只,则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是( )

A、0.58

B、0.46

C、0.48

D、0.38

14.已知30件产品中有4件次品,无放回地随机抽取3次,每次取1件,则三次抽取全是正品的概率是(  )

A、0.54

B、0.61

C、0.64

D、0.79

15.设有12台独立运转的机器,在一小时内每台机器停车的概率都是0.1,则机器停车的台数不超过2的概率是( )

A、0.8891

B、0.7732

C、0.6477

D、0.5846

16.设离散型随机变量X的分布为: X 0.3  0.6 P 0.2 0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为( )

A、0.64

B、0.72

C、0.85

D、0.96

17.一袋中装有10个相同大小的球,7个红的,3个白的。设试验E为在袋中摸2个球,观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )

A、{一红一白}

B、{两个都是红的}

C、{两个都是白的}

D、{白球的个数小于3}

18.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )

A、标准正态分布

B、一般正态分布

C、二项分布

D、泊淞分布

19.点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A、能

B、不能

C、不一定

D、以上都不对

20.已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布,且X=sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数,则X与Y的相关系数为( )

A、cosk

B、sink

C、1-cosk

D、1-sink

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