国开（安徽开放）23春《Java语言程序设计》案例4：百元购物问题【标准答案】

案例4：百元购物问题

问题描述

妈妈给了小明100元，让小明到超市去买东西。超市里可乐每瓶5元，牛奶每瓶8元，矿泉水每瓶3元。如果要求每种商品至少买一个，请问最多有多少种购买方案呢？

实现思路

每种商品都是至少要买一个，但是每种商品最多可以购买的数量是可以计算出来的，就是100元除以商品单价的数量，所以每种商品最多可以购买的数量如下：

商品名称 购买最小数量/个 购买最大数量/个 商品总价/元

可乐 1 100/5 100

牛奶 1 100/8 100

汽水 1 100/3 100

在获取了各类商品的可购买数量范围之后，即可针对这三种商品的数量进行排列组合，这三种商品的购买数量需要满足一个条件就是总价不能超过100元，即遵守如下公式：

5*i + 8* j + 3* k<=1 00

其中，i为可乐的数量，j为牛奶的数量，k为汽水的数量。

剩下的工作就是按照排列组合的方式来实现这三种商品数量的组合，每种组合都是一个可能的方案，具体的情况如下：

商品组合 可乐 牛奶 汽水

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2 2 1 1

3 2 2 1

…………………………………………………

N i j j

上述的N代表最大购买数量组合数，i、j、k分别代表三种商品的购买数量。基于上述思路通过程序计算最终的组合数量和组合情况。

在程序中，可以通过循环的方式来实现输出各种排列组合的情况，每种商品都是一个循环，一共是三个循环机制。循环的初始条件是1，结束条件是达到了可乐/牛奶/汽水的购买最大限额，然后循环结束。在这些循环中还有一个约束条件，就是当购买的商品满足总金额不超过100时，才是有效的。

具体的实现代码如下：

完整的代码可以参考chapter3-workflow目录下的BuyThing100.java。

int planCount = 0; //方案数量

for (int i=1; i<=100/5; i++) {

for (int j=1; j<=100/8; j++) {

for (int k=1; k<=100/3; k++) {

if (5*i + 8*j + 3*k<=100) { //金额在100元之内

planCount++; //方案数量自增

System.out.println(“Plan:” + planCount + “, 可乐:” + i + “, 牛奶:” + j + “,汽水:” + k);

}

}

}

}