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东大23秋《概率论X》在线平时作业3【标准答案】

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《概率论X》在线平时作业3

共30道题 总分:100分

一、单选题(共25题,75分)

1.随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从()。

A、N(2, -3)

B、N(2, 36)

C、N(-3, 25)

D、N(2, 25)

2.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15,如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率,则只需用( )即可算出

A、全概率公式

B、古典概型计算公式

C、贝叶斯公式

D、贝努利公式

3.一袋中有5个乒乓球,编号分别为1,2,3,4,5从中任意去取3个,以X表示球中的最大号码,X=3的概率为:

A、0.1

B、0.4

C、0.3

D、0.6

4.将10个球依次从1至10编号后置入袋中,任取两球,二者号码之和记为X,则P(X小于等于18)=

A、43/45

B、44/45

C、72/100

D、64/100

5.已知随机变量X服从二项分布,且EX=2,DX=1.6,则二项分布的参数为( )

A、n=4,p=0.6

B、n=8,p=0.2

C、n=10,p=0.2

D、n=24,p=0.1

6.设随机变量X~B(n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=

A、6

B、7

C、8

D、9

7.事件A,B若满足P(A)+P(B)>1,则A与B一定

A、对立

B、互不相容

C、互不独立

D、不互斥

8.甲、乙、丙3人独立破译一种密码,他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4,则能破译出这种密码的概率是

A、2|5

B、3|5

C、4|5

D、1|5

9.从概率论的角度来看,你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分?

A、某同学认为某门课程太难,考试不可能及格,因此放弃了努力学习;

B、某人总是用一个固定的号码去买彩票,她坚信总有一天这个号码会中奖;

C、某人总是抢先第一个抽签,认为这样抽到好签的可能性最大;

D、某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关,所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。

10.

A、 N(0, 5)

B、 N(5, 5)

C、 N(5, 25)

D、 N(5, 1)

11.A,B两事件的概率均大于零,且A,B对立,则下列不成立的为

A、A,B互不相容

B、A,B独立

C、A,B不独立

D、A,B相容

12.随机变量X,方差为D(X)=9,则D(2X+3)=( )

A、9

B、18

C、36

D、21

13.盆中有5个乒乓球,其中3个新,2个旧的,每次取一球,连续有放回地取两次,以A记“第一次取到新球”这一事件;以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下,第一次取到新球的概率为:

A、P(B|A)

B、P(A|A∪B)

C、P(B|A∪B)

D、P(A|B)

14.把4个球随机投入四个盒子中,设X表示空盒子的个数,则P(X=1)=( )

A、6|64

B、36|64东大答案请进:opzy.net或请联系微信:1095258436

C、21|64

D、1|64

15.设X与Y独立,且EX=EY=0,DX=DY=1,E(X+2Y)2=( )

A、2

B、3

C、5

D、6

16.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则

A、A和B不相容(相斥)

B、A,B是不可能事件

C、A,B未必是不可能事件

D、P(A)=0或P(B)=0

17.从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )

A、11/21

B、1/2

C、5/9

D、5/14

18.离散型随机变量的数学期望与方差相等,则它服从( )

A、0—1分布

B、二项分布

C、泊松分布

D、均匀分布

19.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,…,N 则a=

A、0

B、1

C、2

D、3

20.设P{X>0,Y>0}=3/7,P{X>0}=P{Y>0}=4/7,则P{max(X,Y)>0}=

A、4/7

B、3/7

C、1/7

D、5/7

21.n个人排成一列,已知甲总排在乙的前面,求乙恰好紧跟在甲后面的概率:

A、2/n-1

B、1/n-1

C、2/n

D、1/n

22.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟,因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有:

A、0.125;

B、0.25;

C、0.5;

D、0.75

23.

A、6

B、22

C、30

D、41

24.设随机变量X服从正态分布N(5,4).c使得P{X>c}=P{X<c},则c=()

A、6

B、5

C、4

D、3

25.掷一颗均匀的骰子 600次,那么出现“一点”次数的均值为

A、50

B、120

C、100

D、150

二、判断题(共5题,25分)

1.抛一个质量均匀的硬币10次,则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。

A、错误

B、正确

2.样本量较小时,二项分布可以用正态分布近似。

A、错误

B、正确

3.抛一个质量均匀的硬币n次,当n为奇数时,正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。

A、错误

B、正确

4.甲、乙二人做如下的游戏:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是3的倍数,则甲获胜;若抽到的数字是5的倍数,则乙获胜,此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。

A、错误

B、正确

5.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。

A、错误

B、正确

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