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吉大23秋《高等数学(理专)》在线作业二【标准答案】

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吉大《高等数学(理专)》在线作业二\t

共25道题 总分:100分

一、单选题(共15题,60分)

1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成

A、{3,6,…,3n}

B、{±3,±6,…,±3n}

C、{0,±3,±6,…,±3n…}

D、{0,±3,±6,…±3n}

2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A、lnx/x+1/x+C

B、-lnx/x+1/x+C

C、lnx/x-1/x+C

D、-lnx/x-1/x+C

3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A、(e^x-1)/(e^x+1)+C

B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C、x-2ln(e^x+1)+C

D、2ln(e^x+1)-x+C

4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=()

A、6dx-5edy

B、6dx+5edy

C、5edy

D、-5edy

5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()

A、[0,√5]

B、[-1,1]

C、[-2,1]

D、[-1,2]

6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()

A、2/3

B、3/2

C、3/4

D、4/3

7.以下数列中是无穷大量的为()

A、数列{Xn=n}

B、数列{Yn=cos(n)}

C、数列{Zn=sin(n)}

D、数列{Wn=tan(n)}

8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )

A、3/2

B、2/3

C、3/4

D、4/3

9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=()

A、4π

B、6π

C、8π

D、12π

10.∫{lnx/x^2}dx等于()

A、lnx/x+1/x+C

B、-lnx/x+1/x+C

C、lnx/x-1/x+C

D、-lnx/x-1/x+C

11.微分方程y’=2x+sinx的一个特解是()

A、y=x^2+cosx

B、y=x^2-cosx

C、y=x+cosx

D、y=x-cosx

12.∫(1/(√x (1+x))) dx

A、等于-2arccot√x+C

B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C

C、等于(1/2)arctan√x+C

D、等于2√xln(1+x)+C

13.设I=∫{a^(bx)}dx,则()

A、I=a^(bx)/(b ln a)+C

B、I=a^(bx)/b+C

C、I=a^(bx)/(ln a)+C

D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C

14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A、16x-4y-17=0

B、16x+4y-31=0

C、2x-8y+11=0

D、2x+8y-17=0吉大答案请进:opzy.net或请联系微信:1095258436

15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=()

A、dx

B、dy

C、dz

D、dx+dy

二、判断题(共10题,40分)

1.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

A、错误

B、正确

2.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0( )

A、错误

B、正确

3.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.

A、错误

B、正确

4.函数y=sinx没有拐点存在。()

A、错误

B、正确

5.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( )

A、错误

B、正确

6.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

A、错误

B、正确

7.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量( )

A、错误

B、正确

8.在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.( )

A、错误

B、正确

9.设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )

A、错误

B、正确

10.收敛数列必有界

A、错误

B、正确

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共25道题 总分:100分

一、单选题(共15题,60分)

1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成

A、{3,6,…,3n}

B、{±3,±6,…,±3n}

C、{0,±3,±6,…,±3n…}

D、{0,±3,±6,…±3n}

2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A、lnx/x+1/x+C

B、-lnx/x+1/x+C

C、lnx/x-1/x+C

D、-lnx/x-1/x+C

3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A、(e^x-1)/(e^x+1)+C

B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C、x-2ln(e^x+1)+C

D、2ln(e^x+1)-x+C

4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=()

A、6dx-5edy

B、6dx+5edy

C、5edy

D、-5edy

5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()

A、[0,√5]

B、[-1,1]

C、[-2,1]

D、[-1,2]

6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()

A、2/3

B、3/2

C、3/4

D、4/3

7.以下数列中是无穷大量的为()

A、数列{Xn=n}

B、数列{Yn=cos(n)}

C、数列{Zn=sin(n)}

D、数列{Wn=tan(n)}

8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )

A、3/2

B、2/3

C、3/4

D、4/3

9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=()

A、4π

B、6π

C、8π

D、12π

10.∫{lnx/x^2}dx等于()

A、lnx/x+1/x+C

B、-lnx/x+1/x+C

C、lnx/x-1/x+C

D、-lnx/x-1/x+C

11.微分方程y’=2x+sinx的一个特解是()

A、y=x^2+cosx

B、y=x^2-cosx

C、y=x+cosx

D、y=x-cosx

12.∫(1/(√x (1+x))) dx

A、等于-2arccot√x+C

B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C

C、等于(1/2)arctan√x+C

D、等于2√xln(1+x)+C

13.设I=∫{a^(bx)}dx,则()

A、I=a^(bx)/(b ln a)+C

B、I=a^(bx)/b+C

C、I=a^(bx)/(ln a)+C

D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C

14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A、16x-4y-17=0

B、16x+4y-31=0

C、2x-8y+11=0

D、2x+8y-17=0

15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=()

A、dx

B、dy

C、dz

D、dx+dy

二、判断题(共10题,40分)

1.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

A、错误

B、正确

2.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0( )

A、错误

B、正确

3.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.

A、错误

B、正确

4.函数y=sinx没有拐点存在。()

A、错误

B、正确

5.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( )

A、错误

B、正确

6.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

A、错误

B、正确

7.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量( )

A、错误

B、正确

8.在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.( )

A、错误

B、正确

9.设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )

A、错误

B、正确

10.收敛数列必有界

A、错误

B、正确

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