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19秋西交《离散数学》在线作业【满分答案】

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西交《离散数学》在线作业

试卷总分:100  得分:60

一、单选题 (共 25 道试题,共 50 分)

任何无向图中结点间的连通关系是( )

A.逆序关系

B.等价关系

C.相容关系

D.偏序关系

 

量词的约束范围称为量词的( )

A.辖域

B.定义域

C.值域

D.个体域

 

N是自然数集,≤是小于等于关系,则(N,≤)是( )

A.有补格

B.有补分配格

C.有界格

D.分配格

 

对意集合A、B、C,下述论断正确的是( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

 

设集合A中有4个元素,则A上的不同的等价关系的个数为( )

A.17个

B.15 个

C.14个

D.11 个

 

{图} ( )

A.自反的、对称的、传递的

B.自反的、反对称的、传递的

C.反自反的、对称的、非传递的

D.反自反的、对称的、传递的

 

在代数系统中,整环和域的关系为( )

A.整环一定是域

B.域不一定是整环

C.域一定是整环

D.域一定不是整环

 

函数的复合满足( )

A.结合率

B.幂等率

C.分配率

D.交换率

 

{图}  (   )

A.g必是满射

B.g必是单射

C.f必是满射

D.f必是单射

 

{图} (  )

A.满射

B.映射

C.双射

D.单射

 

任何一个有限群在同构的意义下可以看作是( )

A.阿贝尔群

B.置换群

C.循环群

D.变换群

 

设R和S是集合A上的任意关系,则下列命题为真的是( )

A.若R和S是自反的,则{图}也是自反的

B.若R和S是对称的,则{图}也是对称的

C.若R和S是反自反的,则{图}也是反自反的

D.若R和S是传递的,则{图}也是传递的

 

{图}元素的补元 (  )

A.存在但不唯一

B.存在且唯一

C.可能存在

D.不存在

 

{图}a和b的关系是 (  )

A.相等

B.不相等

C.b≥a

D.a≥b

 

设是无向图G=(V,E),则奇结点的个数为( )

A.奇数

B.大于2的自然数

C.偶数

D.1-100之间的自然数

 

{图}(  )

A.行列式相同

B.相同或者其中一个通过行与列变换能转换成另一个

C.没什么关系

D.一定相同

 

凸多面体的顶点数为n、棱数为m、面数为r,则Euler公式为( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

 

{图}  (  )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

 

{图} (  )

A.∈

B.{图}

C.{图}

D.=

 

设集合A={a,b,c},R是A上的二元关系,R={<a,a>,<a,b>,<a,c>,<c,a>} ,那么R是(  )

A.可传递的

B.反自反的

C.反对称的

D.不可传递的

 

{图}(  )

A.不可能成立

B.不一定成立

C.一定成立

D.一定不成立

 

设A={a,b,c,d,e},B={0,1} ,那么可定义(   )种不同的A到B的函数

A.32

B.31

C.30

D.29

 

具有如下定义的代数系统(G,*),哪个不构成群?()

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

 

若R和S是集合A上的两个关系,则下述结论正确的是( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

 

下列运算中,哪种运算关于整数集不能构成半群?( )

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

 

二、多选题 (共 5 道试题,共 10 分)

若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度,不能画出图的是 ( )

A.2,3,3,4,5,6)

B.(1,2,3,4,5,5)

C.(1,2,2,3,4,5)

D.(1,1,1,2,3)

 

设集合A={1,2,3},A上的关系R={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)},则R具备(  )

A.自反性

B.对称性

C.反对称性

D.传递性

 

本题为单选题:设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示,若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的( )

{图}       注:本题只有一个选项为正确答案

A.最小上界

B.以上答案都不对

C.下界

D.上界

 

下列语句中,( )不是命题。

A.请把门关上

B.地球外的星球上也有人

C.下午有会吗?

D.x + 5 > 6

 

设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R={(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有(    )

注:本题只有一个选项为正确答案

A.自反性

B.对称性

C.传递性

D.以上答案都不对

 

三、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)

{图}是一个合式命题公式,其中P、Q、R是命题变元。(  )

 

若A:张明和李红都是三好学生,则┐A:张明和李红都不是三好学生。(  )

 

设P1,P2,…,Pn是不同的命题变元,关于P1,P2,…,Pn的极大项是简单析取式,但简单析取式不一定是极大项。(  )

 

在命题逻辑中,任何命题公式的主合取范式都是存在的,并且是唯一的。(  )

 

整数集Z关于整除关系“|”是格。 (  )

 

{图}(  )

 

A,B是集合,A⊕B=φ,当且仅当A=B。(  )

 

设A={1,2,3,4,5,6},则A有26个真子集 (  )

 

设A、B、C为任意的三个集合,则笛卡尔积:A×(B×C)=A×(B×C)。 (  )

 

{图}则R是传递的    (  )

 

{图}{图} ( )

 

P(A)是非空集合A的幂集,则P(A)上的包含关系R是P(A)上的偏序关系。 ( )

 

设集合A={1,2,3}的任何关系R都不可能既是对称的,又是反对称的。( )

 

仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )

 

图G中的初级回路(基本回路)都是简单的回路。 ( )

 

度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。 ( )

 

无向完全图Kn (n>=3) 都是欧拉图。 ( )

 

哈密尔顿图是平面图。 ( )

 

任何树T都至少有两片叶子。 ( )

 

任何无向树都是二部图。( )

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