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吉大19秋学期《高等数学(文专)》在线作业二【满分答案】

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吉大19秋学期《高等数学(文专)》在线作业二题目

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A.x-2ln(e^x+1)+C

B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C.(e^x-1)/(e^x+1)+C

D.2ln(e^x+1)-x+C

 

2.g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )

A.2

B.1

C.-2

D.-1

 

3.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为

A.{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}

B.{(正面,正面)、(反面,反面)}

C.{(正面,反面)、(反面,正面)}

D.{正面,反面}

 

4.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )

A.3

B.2

C.1

D.0

 

5.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A.lnx/x-1/x+C

B.lnx/x+1/x+C

C.-lnx/x-1/x+C

D.-lnx/x+1/x+C

 

6.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )

A.必要条件

B.在一定条件下存在

C.充分条件

D.充分必要条件

 

7.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y’=( )

A.10

B.1

C.0

D.-10

 

8.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )

A.sinx-cosx

B.sinx+cosx

C.cosx-sinx

D.2008

 

9.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则( )

A.在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)

B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间

C.在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)

D.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)

 

10.设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()

A.xf(x^2)

B.2xf(x^2)

C.-xf(x^2)

D.-2xf(x^2)

 

11.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A.2x+8y-17=0

B.2x-8y+11=0

C.16x+4y-31=0

D.16x-4y-17=0

 

12.求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )

A.3

B.2

C.1

D.0

 

13.f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )

A.依赖于x和t,不依赖于s

B.依赖于s和x,不依赖于t

C.依赖于s和t,不依赖于x

D.依赖于s,不依赖于t和x

 

14.已知f(x)的原函数是cosx,则f ‘(x)的一个原函数是( )

A.sinx

B.cosx

C.-sinx

D.-cosx

 

15.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成

A.{±3,±6,…,±3n}

B.{3,6,…,3n}

C.{0,±3,±6,…,±3n…}

D.{0,±3,±6,…±3n}

 

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。

 

17.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。

 

18.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

 

19.闭区间上连续函数在该区间上可积。

 

20.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

 

21.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.( )

 

22.定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关

 

23.复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

 

24.无穷小量是一种很小的量

 

25.间断点分为第一间断点、第二间断点两种

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