云南开放大学高等数学（2）（19秋）形考作业4【标准答案】

高等数学（2）（19秋）形考作业4

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)

1.其中为平面被柱面所截的部分的上侧,则值为:

A.

B.

C.

D.

2.已知函数在光滑曲面:上连续,为在面上的投影,如果取后侧,则积分与的关系为:

A.

B.

C.

D.

3.其中为下半球面:的上侧,则值为:

A.

B.

C.

D.

4.设,在平面单连通区域内具有一阶连续偏导数,为内任一闭曲线,则的充要条件是:在区域内

A.;

B.;

C.与路径无关;

D.

5.正项级数收敛是级数收敛的。

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.即非充分也非必要

6.设为常数,则级数

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.未必收敛

7.设,则级数。

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性和有关

8.判别级数的敛散性

A.因,故级数收敛

B.因,故级数收敛

C.因故级数发散

D.因为故级数发散

9.已知函数在光滑曲面:上连续,为在面上的投影,如果取后侧,则积分与的关系为:

A.

B.

C.

D.

10.其中为锥面被柱面所截下的部分则的值为:

A.

B.

C.

D.

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

11.为曲面则(取外侧)

12.闭曲面所围立体体积(取外侧)

13.

14.闭曲面所围立体体积(取外侧)

15.

16.为曲面则(取外侧)

17.曲面是因曲面关于平面对称,又对为偶函数,故:.

18.的几何意义是以为准线,母线平行于轴的柱面的侧面积。

19.为曲面为球面外法线方向余弦,则有:,其中为在面上的投影区域.

20.闭曲面所围立体体积(取外侧)