奥鹏作业网地大《现代控制理论》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.下列关于SI系统能控性的说法错误的是( )。
A.对于SI系统，若特征值互异（可对角化）且b 的元素全部为零，则该系统是能控的
B.对于SI系统，若存在重特征值，但仍可以化为对角型，该系统一定不能控
C.对于SI系统，在结构图中表现为存在与输入无关的孤立方块，则方程是不能控的
D.对于SI系统，同一特征值得Jordan块有多个，若每个Jordan 块对应的状态能控，则该系统能控
2.下列关于系统按能控性分解的说明，错误的是（）。
A.结构分解形式是唯一的，结果也是唯一的
B.对于LTI系统，系统特征值分离成两部分，一部分是能控振型，一部分是不能控振型
C.对于LTI 系统，也可以将其作为能控性判据，不能分解成这两种形式的即为能控的
D.只存在由不能控部分到能控部分的耦合作用
3.存在共轭特征值的情况下，系统有振荡，特征值虚部越（），振荡越（）。
A.小、缓慢
B.小，明显
C.大，缓慢
D.大、明显
4.带有状态观测器的状态反馈系统中，A-bK的特征值与A-GC的特征值可以分别配置，互不影响。这种方法，称为（）。
A.重构
B.配置原理
C.反馈
D.分离原理
5.关于lyapunov 稳定性分析下列说法错误的是( )。
A.Lyapunov 稳定是工程上的临界稳定
B.Lyapunov 渐近稳定是与工程上的稳定是不等价的
C.Lyapunov工程上的一致渐近稳定比稳定更实用
D.Lyapunov 不稳定等同于工程意义下的发散性不稳定
6.维数和受控系统维数相同的观测器为（）。
A.降维观测器
B.同维观测器
C.全维观测器
D.以上均不正确
7.对状态矢量的线性变换实质是（）。
A.更改系统特征值
B.无意义
C.换基
D.保持运动模态
8.非奇异变换阵P是（）线性空间（）基之间的过渡矩阵。
A.相同、相同
B.同一个、两组不同
C.两个不同，相同
D.不同、不同
9.对确定性线性连续时不变系统，设计的线性观测器输入信号有2 类信号，即( )。
A.自身的状态和原系统的输入
B.原系统的输入和输出
C.原系统的输入和状态
D.原系统的状态和输出
10.并不是所有的非线性系统均可线性化，可线性化需满足下列那个条件（）。
A.系统的正常工作状态至少有两个稳定工作点
B.系统的正常工作状态至少有一个稳定工作点
C.在运行过程中偏量不满足小偏差
D.只含非本质非线性函数，要求函数单值、不连续、光滑
二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)
11.下面关于线性时不变连续系统Lyapunov 方程说法正确的是( )。
A.Q半正定，P正定，不能保证A渐近稳定
B.A渐近稳定，Q正定，P一定正定
C.A渐近稳定，Q半正定，且xTQx沿方程的非零解不恒为0，P一定正定。
D.A渐近稳定，Q半正定，P一定正定
12.对SISO线性定常连续系统，传递函数存在零极点对消，则系统状态（）。
A.以上三种情况都不可能
B.不能观
C.不能控且不能观
D.不能控
13.下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法错误的是（）。
A.能观性表征的是状态反映输出的能力
B.能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力
C.能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现
D.对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性
14.下列关于系统的连接说法正确的是（）。
A.若并联的子系统均为真的，则并联后的系统也是真的
B.若串联的子系统均为真的，则串联后的系统也是真的
C.假设反馈连接中所有求逆均存在，若组成反馈系统的传递函数都是真的，则反馈连接也是真的
D.假设反馈连接中所有求逆均存在，若组成反馈系统的传递函数都是真的，则反馈连接不一定是真的
15.下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法正确的是( )。
A.重特征根一定有广义特征向量
B.特征值的特征向量不是唯一的
C.特征值只可以是实数或共轭复数
D.特征值使特征矩阵降秩
16.下面关于状态变量及其选取说法正确的是（）。
A.状态变量选取时要求不冗余
B.状态变量组成的矢量足以表征系统
C.状态变量的选取一定要有物理意义才可以
D.状态变量一定要相互独立
17.具有相同输入输出的两个同阶线性时不变系统为代数等价系统，下列属于代数等价系统基本特征的是（）。
A.相同能控能观性
B.相同稳定性
C.相同的状态空间描述
D.相同特征多项式和特征值
18.已知系统的输出为y,状态为x,控制为u,下面线性状态反馈控制表述错误的是( )。
A.状态反馈矩阵的引入增加了系统的维数
B.状态反馈矩阵的引入增加了新的状态变量
C.状态反馈矩阵的引入可以改变系统的特征值
D.状态反馈控制律形式是u=Ky
19.下面关于线性时不变系统的系统矩阵说法正确的是( )。
A.系统矩阵的形式决定着系统的稳定性质
B.系统矩阵不同，系统特征值可能相同
C.由系统矩阵可以得到系统的运动模态
D.具有相同特征值的系统矩阵，鲁棒稳定性是一样的
20.下面关于系统矩阵的化零多项式与最小多项式说法正确的是( )。
A.最小多项式是所有化零多项式中首项系数为1 的多项式
B.循环矩阵的特征多项式与最小多项式之间只差一个倍数
C.化零多项式有无穷个，并且均可被其最小多项式整除
D.Caley-Hamilton 定理给出了一个系统矩阵的化零多项式
三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)
21.对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则一定是输出能控的。
22.系统的状态转移矩阵就是矩阵指数。
23.对于给定的系统，状态变量个数和选择都不是唯一的。
24.一个不稳定的系统，若其状态完全能控，则一定可以通过状态反馈使其稳定。
25.对于线性连续定常系统，用观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统具有相同的传递函数矩阵。
26.对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统与原系统是代数等价的。
27.对于SISO线性连续定常系统，在状态方程中加入确定性扰动不会影响能控制性。
28.对一个系统，只能选取一组状态变量。
29.一个传递函数化为状态方程后，系统的能控能观性与所选择状态变量有关。
30.由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。
