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东师2020年5月高观点下中学数学-代数学(离线考核)【标准答案】

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离线考核

《高观点下中学数学-代数学》

满分100分

一、计算题 (每题20分,共100分。)

1、若a>b>c>0,且a+b+c=1,求(1)、2abc的极大值。(2)a×b×c=1,

求2a+b+4c的极小值。

2、上11阶台阶,每次可上一阶或二阶,共有多少种不同的法?

3、在 中,求一个多项式f(x)使得f( )= ,f( )= 。

4、n对夫妻一起跳舞,问刚好有K对夫妻为舞伴的方法有多少种?

5、从8个数字中取3个数字,但不准取连续两个数字的方法有多少种?(其中1和8这两个数字也算连续数字)。

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