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东师2020年5月高观点下中学数学-分析学(离线考核)【标准答案】

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离线考核

《高观点下中学数学-分析学》

满分100分

 

一、计算题(每小题10分,共40分。)

1.设 ,求 。

2.设 ,求 。

 

3.求函数 的极值。

 

4.已知 重根号),求 。

 

二、证明题(每小题15分,共60分。)

1.证明(1) 。(7分)

(2) 。(8分)

2.证明 设数集 与 均有上界,则集合 有上界,且  。

 

3.证明 设 ,有 。

 

4.证明 设 是从 到 的连续函数,则存在点 ,使得 。

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