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20年春北交《概率论与数理统计》在线作业二【标准答案】

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北交《概率论与数理统计》在线作业二-0005

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)

1.设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )

A.X=Y

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=0.52

D.P{X#Y}=0

 

2.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。

A.X和Y相互独立

B.X和Y互不相容

C.D(XY)=DX*DY

D.D(X+Y)=DX+DY

 

3.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是(  )

A.E(X+Y)=EX+EY

B.E(XY)=EX*EY

C.D(X+Y)=DX+DY

D.Cov(X,Y)=0

 

4.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).

A.4/10!

B.2/9!

C.2/10!

D.1/10!

 

5.相继掷硬币两次,则样本空间为

A.Ω={(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面),(反面,反面)}

B.{(正面,反面),(反面,正面),(正面,正面)}

C.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}

D.{(反面,正面),(正面,正面)}

 

6.相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是

A.Ω={(正面,反面),(正面,正面)}

B.Ω={(正面,反面),(反面,正面)}

C.{(反面,正面),(正面,正面)}

D.{(反面,反面),(正面,正面)}

 

7.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是

A.0.856

B.0.683

C.0.569

D.0.436

 

8.在1,2,3,4,5这5个数码中,每次取一个数码,不放回,连续取两次,求第1次取到偶数的概率( )

A.3/5

B.3/4

C.2/5

D.1/4

 

9.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )

A.0.845

B.0.761

C.0.647

D.0.464

 

10.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )

A.泊淞分布

B.标准正态分布

C.二项分布

D.一般正态分布

 

11.袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率

A.8/28

B.5/28

C.3/28

D.15/28

 

12.10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是( )

A.2/9

B.1/20

C.1/15

D.1/10

 

13.一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为(  )

A.0.88

B.0.64

C.0.43

D.0.1

 

14.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )

A.46

B.25

C.21

D.2

 

15.一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( )

A.0.997

B.0.662

C.0.338

D.0.003

 

16.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A.3/5

B.3/4

C.2/5

D.1/5

 

17.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( )

A.0.7

B.0.6

C.0.5

D.0.3

 

18.设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )

A.X=Y

B.P{X=Y}=5/9

C.P{X=Y}=1

D.P{X=Y}=0

 

19.如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立

A.g(X)与h(Y)

B.Y与Y+1

C.X与X+Y

D.X与X+1

 

20.如果两个事件A、B独立,则

A.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)

B.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

C.P(AB)=P(B)P(A∣B)

D.P(AB)=P(B)P(A)

 

21.下列集合中哪个集合是A={1,3,5}的子集

A.{12}

B.{1,8}

C.{1,3,8}

D.{1,3}

 

22.在参数估计的方法中,矩法估计属于( )方法

A.非参数性

B.点估计

C.极大似然估计

D.以上都不对

 

23.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )

A.8,0.3

B.6,0.4

C.4,0.6

D.24,0.1

 

24.从a,b,c,d,…,h等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a与b的概率( )

A.9/14

B.5/14

C.15/56

D.14/56

 

25.设随机变量X和Y独立,如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是(  )

A.61

B.51

C.43

D.33

 

26.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(  ),假定生男生女的机会相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587

 

27.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( )

A.a=3/5 b=-2/5

B.a=2/3 b=2/3

C.a=-1/2 b=3/2

D.a=1/2 b=-2/3

 

28.对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().

A.P(A)-P(B)+P(AB)

B.P(A)-P(B)

C.P(A)-P(AB)

D.P(A)+P(AB)

 

29.两个互不相容事件A与B之和的概率为

A.P(A)-P(B)

B.P(A)+P(B)-P(AB)

C.P(A)+P(B)+P(AB)

D.P(A)+P(B)

 

30.X服从[0,2]上的均匀分布,则DX=( )

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.1/12

 

二、判断题 (共 10 道试题,共 25 分)

31.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0-1分布的随机变量的和。

 

32.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计

 

33.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3v

 

34.若随机变量X服从正态分布N(a,b),则c*X+d也服从正态分布

 

35.对于两个随机变量的联合分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。

 

36.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0

 

37.若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立

 

38.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,这个概率在每次实验中都得到体现

 

39.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。

 

40.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。

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