奥鹏作业网高等数学（一）C
共22题; 满分:100.0分
单选题 共20题; 80.0分
1. 下列函数为同一函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
满分:4.0
2. 设函数，在其定义域上是（ ）
A. 有界函数
B. 偶函数
C. 奇函数
D. 周期函数
满分:4.0
3. 若为某极限过程下的无穷小量，则在同一极限过程下，下列各式中哪一个不一定是无穷小（ ）
A.
B.
C.
D.
满分:4.0
4. 函数的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
满分:4.0
5. 函数的定义域为（-1，1），则的定义域是（ ）
A. （-2，0）
B. （-1，1）
C. （0，2）
D. [0，2]
满分:4.0
6. 若，则是（ ）
A.
B.
C.
D.
满分:4.0
7. 当（ ）时，变量是无穷大量
A. 1
B. 0
C.
D.
满分:4.0
8. 当时，相比是（ ）的无穷小
A. 较高阶
B. 较低阶
C. 同阶非等价
D. 等价
满分:4.0
9. 函数在点处有定义，是在点处连续的（ ）
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充要条件
D. 无关的条件
满分:4.0
10. 设函数在内连续，则的值分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
满分:4.0
11. 若，则的值分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 函数的单调递增区间有（ ）
A.
B.
C.
D.
满分:4.0
13. ( )
A.
B.
C.
D.
满分:4.0
14. ( )
A.
B.
C.
D.
15. 由曲线和直线所围成的平面图形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16. 若，则( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
17. ( )
A. 1
B.
C. 2
D.
18. ( )
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
19. ( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
20. ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
简答题 共2题; 20.0分
21. 简述基本初等函数包括的类型，并叙述初等函数的定义.
满分:10.0 参考答案：
解：（1）基本初等函数包括幂函数、指数函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数.
（2）由常数与基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的复合所构成的用一个解析式表达的函数称为初等函数.
正确答案：
解：（1）基本初等函数包括幂函数、指数函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数.
（2）由常数与基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的复合所构成的用一个解析式表达的函数称为初等函数.
22. 叙述微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的定义.
满分:10.0 参考答案：
解：（1）含有自变量，未知函数及未知函数的导数或微分的等式叫做微分方程.
（2）微分方程中出现的未知函数导数的最高阶的阶数叫做微分方程的阶.
（3）能使微分方程成为某区间上的恒等式的函数叫做微分方程的解.
（4）如果微分方程的解中含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解.
（5）用来确定通解中任意常数的给定条件叫做微分方程的初始条件.
（6）由初始条件确定常数后的解叫做微分方程的特解.
正确答案：
解：（1）含有自变量，未知函数及未知函数的导数或微分的等式叫做微分方程.
（2）微分方程中出现的未知函数导数的最高阶的阶数叫做微分方程的阶.
（3）能使微分方程成为某区间上的恒等式的函数叫做微分方程的解.
（4）如果微分方程的解中含有相互独立的任意常数，且任意常数的个数与方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解.
（5）用来确定通解中任意常数的给定条件叫做微分方程的初始条件.
（6）由初始条件确定常数后的解叫做微分方程的特解.
