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东大20秋学期《概率论X》在线平时作业1【标准答案】

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20秋学期《概率论X》在线平时作业1

1.[单选题] 设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X2=P{u+5},那么()

A.对任何实数u,都有p1=p2

B.对任何实数u,都有p12

C.只对u的个别值,才有p1=p2

D.对任何实数u,都有p1>p2

答:——A——

2.[单选题] 掷一颗均匀的骰子600次,那么出现“一点”次数的均值为

A.50

B.100

C.120

D.150

答:——B——

3.[单选题] 从1,2,3,4,5五个数码中,任取3个不同数码排成三位数,求所得三位数为奇数的概率

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

答:——D——

4.[单选题] 甲再能存活20年的概率为0.7,乙再能存活20年的概率为0.9,则两人均无法活20年的概率是

A.0.63

B.0.03

C.0.27

D.0.07

答:————

5.[单选题] 设F(x)是随机变量X的分布函数,则对( )随机变量X,有P{X12}=F(X2)–F(X1)

A.任意

B.连续型

C.离散型

D.任意离散型

答:————

6.[单选题] 设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有

A.F(x)

B.F(x)=F(y)

C.F(x)≤F(y)

D.F(x)≥F(y)

答:————

7.[单选题] 从1,2,3,4,5五个数中,任取两个不同数排成两位数,则所得数位偶数的概率是

A.0.4

B.0.3

C.0.6

D.0.5

答:————

8.[单选题] 将一枚硬币重复掷N次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于

A.-1

B.0

C.1/2

D.1

答:————

9.[单选题] 在两点分布中,若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为:

A.1-p

B.p

C.1

D.1+p

答:————

10.[单选题] 离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X<3)=( )

A.0

B.0.5

C.0.25

D.1

答:————

11.[单选题] 设X,Y均服从正态分布,则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要

答:————

12.[单选题] 若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则

A. A和B不相容(相斥)

B. A,B是不可能事件

C.A,B未必是不可能事件

D. P(A)=0或P(B)=0

答:————

13.[单选题] 设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则

A.P(C)<=P(A)+P(B)

B.P(C)>=P(A)+P(B)-1

C.P(C)=P(AB)

D.P(C)=P(A)P(B)

答:————

14.[单选题] 如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则

A.X与Y独立

B.ρXY= 0

C.DX-DY = 0

D.DX+DY = 0

答:————

15.[单选题] 设X~(2,9),且P(X>C)=P(X

A.1

B.2

C.3

D.4奥鹏东大答案q599792222 或请进 opzy.net

答:————

16.[单选题] 在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生”。则P(A|B)的含义是:

A.选出的学生是三年级男生的概率

B.已知选出的学生是三年级的,他是男生的概率

C.已知选出的学生是男生,他是三年级学生的概率

D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率

答:————

17.[单选题] 已知随机变量X和Y,则下面哪一个是正确的

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

答:————

18.[单选题] 掷一颗均匀的骰子 600次,那么出现“一点”次数的均值为

A.50

B.120

C.100

D.150

答:————

19.[单选题] 设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=

A.1

B.2

C.6

D.7

答:————

20.[单选题] 设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是

A.A与B独立

B.A与B互斥

C.src=http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/gailvlun/test/12313247856561.1.jpg

D.P(A+B)=P+P

答:————

21.[单选题] 两个随机变量不相关,说明它们之间:

A.不独立;

B.协方差等于0;

C.不可能有函数关系;

D.方差相等。

答:————

22.[单选题] 若X与Y均相互独立且服从标准正态分布,则Z = X + Y( )

A.服从N(0,2)

B.服从N(0,1)

C.服从N(0,1.5)

D.不一定服从正态分布

答:————

23.[单选题] 对一个随机变量做中心标准化,是指把它的期望变成,方差变成

A.0,1

B.1,0

C.0,0

D.1,1

答:————

24.[单选题] 下面哪一种分布没有“可加性”?(即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布)?

A.均匀分布;

B.泊松分布;

C.正态分布;

D.二项分布。

答:————

25.[单选题] 已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则 ( )

A.a = 2 , b = -2

B.a = -2 , b = -1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = 1/2 , b = 1

答:————

26.[判断题] 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。

A.错误

B.正确

答:————

27.[判断题] 当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。

A.错误

B.正确

答:————

28.[判断题] 小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。

A.错误

B.正确

答:————

29.[判断题] 甲、乙二人做如下的游戏:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是奇数,则甲获胜,否则乙获胜,这个游戏对甲、乙双方是公平的。

A.错误

B.正确

答:————

30.[判断题] 小概率事件指的就是不可能发生的事件。

A.错误

B.正确

答:————

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