国开《复变函数》形考任务2 【标准答案】

题目1、若f（z）=x2-y2+2xyi，则=（    ）。

2x+2yi

2y

2x-2y-2yi

2x

题目2、若f（z）=u（x，y）+iv（x，y），则柯西—黎曼条件为（    ）。

;

题目3、若f（z）=z+1，则f（z）在复平面上（    ）。

在z=0不解析且在z≠0解析

处处解析

仅在点 z=0 解析

无处解析

题目4、若f（z）在复平面解析，g（z）在复平面上连续，则f（z）+g（z）在复平面上（　）。

不连续

解析

连续

可导

题目5、若f（z）在点a　　　　　，则称a为f（z）的奇点.

题目6、若f（z）在点z=1　　　　　，则f（z）在点z=1解析.

题目7、若f（z）=z2+2z+1，则f'(z)=　　　　　.

题目8、若，则f'(1)=　　　　　 .国开形考答案请进：opzy.net或请联系微信：1095258436

题目9、设f（z）=zRe（z），求。

题目10、设f（z）=excos y + iexsin y，求f'(z)。

题目11、设f（z）=u+iv在区域G内为解析函数，且满足u=x3-3xy2，f（i）=0，试求f（z）。

题目12、设f（z）=u+iv在区域G内为解析函数，且满足u=2（x-1）y，f（2）=-i，试求f（z）。

题目13、试在复平面讨论的解析性。

题目14、试证、若函数f（z）在区域G内为解析函数，且满足条件f'(z)=0，z∈G，则f（z）在G内为常数。