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东大22秋《概率论X》在线平时作业2【标准答案】

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《概率论X》在线平时作业2

共30道题 总分:100分

一、单选题(共25题,75分)

1.某市居民电话普及率为80%,电脑拥有率为30%,有15%两样都没有,如随机检查一户,则仅拥有电话的居民占

A、0.4

B、0.15

C、0.25

D、0.55

2.甲,乙,丙三人独立地译一密码,他们每人译出此密码都是0.25,则密码被译出的概率为

A、1/4

B、1/64

C、37/64

D、63/64

3.如果随机变量X服从参数是0.2的两点分布,则概率P{X=1}是:

A、0.2;

B、0.8;

C、0.04;

D、0.64。

4.若X~t(n)那么χ2~

A、F(1,n)

B、F(n,1)

C、χ2(n)

D、t(n)

5.从1~2000的整数中随机地抽取1个数,则这个数能被10整除的概率是

A、1|5

B、1|10

C、1|20

D、1|30

6.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则D(3X-Y)=

A、3.4

B、7.4

C、4

D、6

7.假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数,则下列各式中正确的是

A、F(x) = F(-x);

B、F(x) = – F(-x);

C、f (x) = f (-x);

D、f (x) = – f (-x).

8.设随机变量X1,X2,…Xn(n>1)独立分布,且其方差σ2>0.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则

A、D(X1+Y)=(n+2)/nσ2

B、D(X1-Y)=(n+1)/nσ2

C、cov(X1,Y)=σ2/n

D、cov(X1,Y)=σ2

9.已知Y~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7则Z服从()

A、N(2,5)

B、N(0,3)

C、N(2,3)

D、N(0,5)

10.P(A-B)=P(A)-P(AB)被称为是概率的:

A、加法公式;

B、减法公式;

C、乘法公式;

D、除法公式

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11.设X~ P(λ)(poission 分布)且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=

A、1

B、2

C、3

D、0

12.设DX = 4,DY = 1,ρXY=0.6,则D(2X-2Y) =

A、40

B、34

C、25.6

D、17,.6

13.设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(+∞,y)等于:

A、0;

B、1;

C、Y的分布函数;

D、Y的密度函数。

14.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=

A、1

B、2

C、6

D、7

15.已知“A发生而B不发生”的概率是0.7,则“B发生或者A不发生”的概率是:

A、0.2;

B、0.3;

C、0.4;

D、0.5

16.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是

A、A与B独立

B、A与B互斥

C、

D、P(A+B)=P+P

17.离散型随机变量的数学期望与方差相等,则它服从( )

A、0—1分布

B、二项分布

C、泊松分布

D、均匀分布

18.独立地抛掷一枚质量均匀硬币,已知连续出现了10次反面,问下一次抛掷时出现的是正面的概率是:

A、1/11

B、B.1/10

C、C.1/2

D、D.1/9

19.一袋子中装有6只黑球,4个白球,又放回地随机抽取3个,则三个球同色的概率是

A、0.216

B、0.064

C、0.28

D、0.16

20.设 A与B为相互独立的两个事件,P(B)>0,则P(A|B)=

A、P(A)

B、P(B)

C、1-P(A)

D、P(AB)

21.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩,则一般认为X服从()。

A、正态分布

B、二项分布

C、指数分布

D、泊松分布

22.某人射击中靶概率为3/4,如果直到命中为止,则射击次数为3的概率为

A、27/64

B、9/64

C、3/64

D、1/64

23.下面哪一个结论是错误的?

A、指数分布的期望与方差相同;

B、泊松分布的期望与方差相同;

C、不是所有的随机变量都存在数学期望;

D、标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。

24.X与Y的联合分布函数本质上是一种:

A、和事件的概率;

B、交事件的概率;

C、差事件的概率;

D、对立事件的概率。

25.从一副扑克牌中连抽2张,则两张牌均为红色的概率:

A、25|106

B、26|106

C、24|106

D、27|106

二、判断题(共5题,25分)

1.抛一个质量均匀的硬币10次,则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。

A、错误

B、正确

2.在重复实验中,一个特殊结果出现的可能性为多少,可以用概率来回答。

A、错误

B、正确

3.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件,人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。

A、错误

B、正确

4.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生,飞机失事就是小概率事件,虽然乘坐飞机有危险,但是人们还是会乘坐飞机旅行。

A、错误

B、正确

5.泊松分布可以看做是二项分布的特例。

A、错误

B、正确

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