奥鹏作业网西交《复变函数》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 30 分)
1.当{图}时,{图}的值等于( )
A.i
B.1
C.-i
D.-1
2.设复数z满足{图}, ,那么z= ( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.复数{图}的三角表示式是( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.若z为非零复数,则{图}的关系是( )
A.不能比较大小
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.设x,y为实数,{图}且有{图},则动点(x,y)的轨迹是( )
A.椭圆
B.抛物线
C.圆
D.双曲线
6.一个向量顺时针旋转{图},向右平移3个单位,再向下平移1个单位后对应的复数为{图},则原向量对应的复数是( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.2
7.使得{图}成立的复数z是( )
A.纯虚数
B.实数
C.唯一的
D.不存在的
8.设z为复数,则方程{图}的解是( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.满足不等式{图}的所有点z构成的集合是( )
A.有界闭区域
B.有界区域
C.无界闭区域
D.无界区域
10.方程{图}所代表的曲线是( )
A.中心为{图}，半径为２的圆周
B.中心为{图}，半径为{图}的圆周
C.中心为{图}，半径为２的圆周
D.中心为{图}，半径为{图}的圆周
11.下列方程所表示的曲线中,不是圆周的为( )
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
12.{图}
A.{图}
B.{图}
C.4-4i
D.-4-4i
13.{图}( )
A.等于i
B.等于0
C.等于-i
D.不存在
14.函数{图}在点{图}处连续的充要条件是( )
A.v(x,y)在{图}处连续
B.u(x,y)在{图}处连续
C.u(x,y)和v(x,y)在{图}处连续
D.{图}在{图}处连续
15.设{图},则函数{图}的最小值为( )
A.1
B.-3
C.-2
D.-1
二、判断题 (共 35 道试题,共 70 分)
16.若f(z)在{图}的某个邻域内可导,则函数f(z)在{图}解析. ( )
17.有界整函数必在整个复平面为常数. ( )
18.若{图}收敛,则{图}与{图}都收敛. ( )
19.若f(z)在区域D内解析,且{图},则{图}(常数). ( )
20.若函数f(z)在{图}处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( )
21.若{图}是f(z)的m阶零点,则{图}是1/f(z) 的m阶极点. ( )
22.若{图}存在且有限,则{图}是函数f(z)的可去奇点. ( )
23.若函数f(z)在是区域D内的单叶函数,则{图}. ( )
24.若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线{图}. ( )
25.若函数f(z)在区域D内的某个圆内恒等于常数,则f(z)在区域D内恒等于常数.( )
26.若函数{图}在D内连续,则u(x,y)与v(x,y)都在D内连续. ( )
27.cos z与sin z在复平面内有界. ( )
28.若函数f(z)在{图}解析,则f(z)在{图}连续. ( )
29.有界整函数必为常数. ( )
30.如{图}是函数f(z)的本性奇点,则{图}一定不存在. ( )
31.若函数f(z)在{图}可导,则f(z)在{图}解析. ( )
32.若f(z)在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线{图}.( )
33.若数列{图}收敛,则{图}与{图}都收敛. ( )
34.若f(z)在区域D内解析,则|f(z)|也在D内解析. ( )
35.存在一个在零点解析的函数f(z)使{图}且{图}. ( )
36.cos z与sin z的周期均为2Kπ.( )
37.若f(z)在{图}处满足柯西-黎曼条件, 则f(z)在{图}解析. ( )
38.若函数f(z)在{图}处解析,则f(z)在{图}连续. ( )
39.若数列{图}收敛,则{图}与{图}都收敛. ( )
40.若函数f(z)是区域D内解析且在D内的某个圆内恒为常数,则数f(z)在区域D内为常数. ( )
41.若函数f(z)在{图}解析,则f(z)在{图}的某个邻域内可导. ( )
42.如果函数f(z)在{图}上解析,且{图},则{图}.( )
43.若函数f(z)在{图}处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( )
44.若{图}是f(z)的m阶零点, 则{图}是1/f(z)的m阶极点. ( )
45.若{图}是f(z)的可去奇点,则{图}. ( )
46.若f(z)在{图}解析,则f(z)在{图}处满足柯西-黎曼条件. ( )
47.若函数f(z)在{图}可导,则f(z)在{图}解析. ( )
48.函数sin z 与cos z 在整个复平面内有界. ( )
49.若f(z)在区域D内解析,则对D内任一简单闭曲线C都有{图}.( )
50.若{图}存在且有限,则{图}是函数的可去奇点. ( )
