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福师23秋《概率统计》在线作业二【标准答案】

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福师《概率统计》在线作业二

共30道题 总分:100分

一、单选题(共20题,80分)

1.设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。

A、X与Y相互独立

B、D(XY)=DX*DY

C、E(XY)=EX*EY

D、以上都不对

2.一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为()。

A、0.43

B、0.64

C、0.88

D、0.1

3.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973。

A、(-5,25)

B、(-10,35)

C、(-1,10)

D、(-2,15)

4.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6,现检查了10件,则至少有两件一级品的概率为()。

A、0.012

B、0.494

C、0.506

D、0.988

5.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(  )台分机才能以90%的把握使外线畅通。

A、59

B、52

C、68

D、72

6.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是()。

A、E(XY)=EX*EY

B、D(X+Y)=DX+DY

C、Cov(X,Y)=0

D、E(X+Y)=EX+EY

7.10个考签中有4个难签,3人参加抽签(不放回),甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为()。

A、1/30

B、29/30

C、1/15

D、14/15

8.正态分布是()。

A、对称分布

B、不对称分布

C、关于随机变量X对称

D、以上都不对

9.如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是()。

A、X与Y相互独立

B、X与Y不相关

C、DY=0

D、DX*DY=0

10.掷一颗骰子的实验,观察出现的点数:事件A表示“奇数点”;B表示“点数小于5”,则AB为()。

A、{1,3}

B、{1,2,3,4}

C、{5}

D、{2,4}

11.甲盒内有6个白球,4个红球,10个黑球,乙盒内有3个白球,10个红球,7个黑球,现随机从每一盒子个取一球,设取盒子是等可能的,并且取球的结果是一个黑球,一个红球,则黑球是从第一个盒子中取出的概率为()。

A、1/4

B、7/100

C、8/25

D、25/32

12.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份,其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份,已知先抽到的一份是女生表,后抽到的一份是男生表,则这两张表是来自第2个考区的概率为()。

A、29/90

B、20/61

C、2/5

D、3/5

13.12 个乒乓球都是新球,每次比赛时取出3个用完后放回去,则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为()。

A、0.584

B、0.073

C、0.146

D、0.292

14.掷一颗骰子的实验,观察出现的点数:事件A表示“奇数点”;B表示“小于5的偶数点”,则B-A为()。

A、{1,3}

B、{1,2,3,4}

C、{5}

D、{2,4}

15.产品有一、二等品及废品3种,若一、二等品率分别为0.63及0.35,则产品的合格率为()。

A、0.63

B、0.35

C、0.98

D、0.02

16.设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是()。福师答案请进:opzy.net或请联系微信:1095258436

A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C、E(XY)=E(X)E(Y)

D、D(XY)=D(X)D(Y)

17.从1到2000这2000个数字中任取一数,则该数能被6或8整除的概率为()。

A、333/2000

B、1/8

C、83/2000

D、1/4

18.两封信随机地向标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投递,则第二个邮筒恰好被投入1封信的概率为()。

A、1/8

B、3/8

C、5/8

D、7/8

19.有一袋麦种,其中一等的占80%,二等的占18%,三等的占2%,已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8,0.2,0.1,现从袋中任取一粒麦种,则它发芽的概率为()。

A、0.9

B、0.678

C、0.497

D、0.1

20.对敌人的防御地段进行100次轰炸,每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量,其期望值为2,方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率()。

A、0.4382

B、0.5618

C、0.1236

D、0.8764

二、判断题(共10题,20分)

1.一个袋子中有2个白球,3个红球,不放回地从中取两次球,则第一次取到白球的概率为2/5.

A、对

B、错

2.若P(AB)=0,则A和B互不相容。

A、对

B、错

3.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。

A、对

B、错

4.在某多次随机试验中,如掷硬币试验,结果一定是不确定的.

A、对

B、错

5.随机变量的期望具有线性性质,即E(aX+b)=aE(X)+b。

A、对

B、错

6.若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立。

A、对

B、错

7.某蓝球运动员罚球命中率为0.8,则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896.

A、对

B、错

8.随机变量的方差不具有线性性质,即D(aX+b)=a*a*D(X)

A、对

B、错

9.对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。

A、对

B、错

10.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。

A、对

B、错

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