奥鹏作业网要求：
一、独立实现，上面已将五组标题列出，请任选其中一组标题作答，每人只答一组标题，多答有效，100分；
二、答题步骤：
1．应用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2．在答题纸上应用黑色水笔按标题要求手写作答；答题纸上全副信息要求手写，包括学号、姓名等根本信息和答题内容，请写明题型、序号；
三、提交形式：请将作答实现后的整页答题纸以图片方式顺次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴局部内容的图片不给分），图片请放弃正向、明晰；
1．实现的作业应另存为保留类型是“Word97-2003”提交;
2．上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目．doc”;
3．文件容量大小：不得超越20MB。
提醒：未按要求作答标题的作业及雷同作业，问题以0分记！
标题如下：
第一组：
计算题
1．写出求解线性代数方程组
的Gauss-Seidel迭代格局，并剖析此格局的敛散性。（28分）
2．
（1）写出以0，1，2为插值节点的二次Lagrange插值多项式 ；
（2）以0，1，2为求积节点，建设求积分 的一个插值型求积公式，并推导此求积公式的截断误差。（41分）
3．利用Gauss变换阵，求矩阵 的LU合成。（要求写出合成进程）
（31分）
第二组：
一、计算题（共100分）
1、（25分）
用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组 = ，
取x(0)=(0,0,0)T,列表计算三次，保存三位小数。
2、（26分）
用最小二乘法求形如 的经历公式拟合以下数据：
19253038
19．032．349．073．3
3、（22分）
求A、B使求积公式 的代数精度尽量高,并求其代数精度；利用此公式求 (保存四位小数)。
4、（27分）
已知
1345
2654
辨别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求 的三次插值多项式 ，并求 的近似值（保存四位小数）。
第三组：
一、（共53分）
1、（27分）
确定求积公式 的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度．（27分）
2、（26分）
叙说在数值运算中，误差剖析的办法与准则是什么？
二、计算题（共47分）
1、（30分）
用列主元消去法解线性方程组
2、（17分）
已知f (-1)=2，f (1)=3，f (2)=-4，求拉格朗日插值多项式 及f (1，5)的近似值，取五位小数。
第四组：
一、计算题（共56分）
1、（28分）
设有线性方程组 ，其中
（1）求 合成;
（2）求方程组的解
(3)判别矩阵 的正定性
2、（28分）
用列主元素消元法求解方程组
二、（共44分）
1、（28分）
已知方程组 ，其中
（1）写出该方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的重量方式；
（2）判别（1）中两种办法的收敛性，假如均收敛，阐明哪一种办法收敛更快。
2、（16分）
应用高斯消去法解线性代数方程组，普通为什么要用选主元的技术？第五组：
一、计算题（共76分）
1、（22分）用高斯消元法求解下列方程组
2、（31分）
用雅可比如法求矩阵 的特色值和特色向量
3、（23分）
求过点（-1，-2），（1,0）（3，-6），（4,3）的三次插值多项式
二、简述题（24分）
写出梯形公式和辛卜生公式，并用来辨别计算积分
