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国开(青海开放大学)23秋《工程数学(本)》形考任务2【标准答案】

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形成性考核作业2
试卷总分:100 得分:100

一、单项选择题(每小题5分,共50分)

1.设线性方程组{图}的两个解{图},则下列向量中( )一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组有解,则(  ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

3.以下结论正确的是( ).
A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D.齐次线性方程组一定有解

4.若{图}向量组线性无关,则齐次线性方程组{图}

( ).
A.无解
B.有非零解
C.只有零解
D.有无穷多解

5.矩阵A的特征多项式{图},则A的特征值为 ( ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图},{图},{图}

6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5,则A-1的特征值为 ( ) .
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

7.设{图}是矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则向量组{图}的秩是( ).
A.1
B.2
C.3
D.不能确定

8.设A,B为两个随机事件,下列事件运算关系正确的是( ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

9.如果( )成立,则事件A与B互为对立事件.国开电大答案请进:opzy.net或请联系微信:1095258436

A.{图}
B.{图}
C.{图}且{图}
D.A与{图}互为对立事件

10.袋中有5个黑球,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为( ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}

二、判断题(每小题5分,共25分)

11.非齐次线性方程组{图}相容的充分必要条件是{图}.( )

12.当{图}1时,线性方程组{图}只有零解.( )

13.设A是三阶矩阵,且r(A)=3,则线性方程组AX=B有唯一解.( )

14.若向量组{图}线性无关,则{图}也线性无关.( )

15.若A矩阵可逆,则零是A的特征值.( )

三、填空题(每小题5分,共25分)

16.若线性方程组有非零解,则____

17.向量组线性____.

18.设齐次线性方程组的系数行列式,则这个方程组有____ 解。

19.线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2,其中A是4×5矩阵,则方程组增广矩阵= ____

20.设A为n阶方阵,若存在数和 ____n维向量X,使得,则称数为A的特征值,X为A相应于特征值的特征向量.

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