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19秋福师《概率论》在线作业一【满分答案】

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福师《复变函数》在线作业一-0008

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.设A,B为两事件,且P(AB)=0,则

A.与B互斥

B.P(A)=0或P(B)=0

C.AB未必是不可能事件

D.AB是不可能事件

 

2.设随机变量X和Y独立,如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是(  )

A.61

B.51

C.43

D.33

 

3.一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( )

A.0.997

B.0.662

C.0.338

D.0.003

 

4.一个袋内装有20个球,其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6,从中任取一个,取到红球的概率为

A.9/20

B.6/20

C.5/20

D.3/20

 

5.市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )

A.0.985

B.0.895

C.0.64

D.0.24

 

6.事件A={a,b,c},事件B={a,b},则事件A+B为

A.{b}

B.{a}

C.{a,b,c}

D.{a,b}

 

7.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是

A.0.856

B.0.683

C.0.569

D.0.436

 

8.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.1

 

9.下列集合中哪个集合是A={1,3,5}的子集

A.{12}

B.{1,8}

C.{1,3,8}

D.{1,3}

 

10.参数估计分为(   )和区间估计

A.矩法估计

B.点估计

C.总体估计

D.似然估计

 

11.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则

A.P(AB)=P(B)

B.B为对立事件

C.B为互不相容事件

D.A是B的子集

 

12.设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

A.8

B.6

C.18

D.12

 

13.如果有试验E:投掷一枚硬币,重复试验1000次,观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )

A.正面出现的频率为0.5

B.正面出现的频数为0.5

C.正面出现的次数为700次

D.正面出现的次数为591次

 

14.点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A.能

B.以上都不对

C.不能

D.不一定

 

15.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少?

A.2/5

B.1/8

C.1/6

D.1/5

 

16.设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( )

A.1.5

B.4

C.2

D.1

 

17.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。

A.0.75

B.6/11

C.0.6

D.5/11

 

18.下列哪个符号是表示不可能事件的

A.Ф

B.θ

C.δ

D.Ω

 

19.设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6,则B的对立事件与A的积的概率是

A.0.6

B.0.5

C.0.3

D.0.2

 

20.如果X与Y这两个随机变量是独立的,则相关系数为( )

A.3

B.2

C.1

D.0

 

21.某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是

A.40%

B.30%

C.20%

D.15%

 

22.设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为

A.1/5

B.1/4

C.1/3

D.1/2

 

23.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( )

A.0.3481

B.0.2647

C.0.2147

D.0.1359

 

24.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

 

25.设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。

A.以上都不对

B.X与Y相互独立

C.E(XY)=EX*EY

D.D(XY)=DX*DY

 

26.袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为 ( )

A.4/11

B.4/10

C.3/11

D.3/10

 

27.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(  ),假定生男生女的机会相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587

 

28.已知全集为{1,3,5,7},集合A={1,3},则A的对立事件为

A.{7}

B.{5,7}

C.{1,3,5}

D.{1,3}

 

29.10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是( )

A.2/9

B.1/20

C.1/15

D.1/10

 

30.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )

A.独立的充要条件

B.独立的充分条件,但不是必要条件

C.不相关的充分条件,但不是必要条件

D.不相关的充分必要条件

 

31.不可能事件的概率应该是

A.0.5

B.2

C.1

D.0

 

32.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )

A.0.845

B.0.761

C.0.647

D.0.464

 

33.射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )

A.8

B.6

C.20

D.10

 

34.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。

A.n=5,p=0.3

B.n=5,p=0.1

C.n=1,p=0.5

D.n=10,p=0.05

 

35.事件A与B互为对立事件,则P(A+B)=

A.0.5

B.2

C.1

D.0

 

36.任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )

A.以上都不对

B.EX-C

C.EX+C

D.EX

 

37.某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( )

A.0.541

B.0.14

C.0.001

D.0.0008

 

38.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次,以X表示在三次中出现正面的次数,Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值,则{X=2,Y=1}的概率为( )

A.4/9

B.3/9

C.3/8

D.1/8

 

39.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )

A.46

B.25

C.21

D.2

 

40.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?

A.0.95

B.0.9

C.0.8

D.0.75

 

41.如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是( )

A.X与Y相互独立

B.X与Y不相关

C.DY=0

D.DX*DY=0

 

42.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(  )台分机才能以90%的把握使外线畅通

A.72

B.68

C.59

D.52

 

43.从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ()

A.3/4

B.2/3

C.13/21

D.1/2

 

44.一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为(  )

A.0.88

B.0.64

C.0.43

D.0.1

 

45.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是

A.2/3

B.1/4

C.1/3

D.1/2

 

46.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( )

A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3

 

47.设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为( )

A.51

B.36

C.-3

D.21

 

48.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )

A.8,0.3

B.6,0.4

C.4,0.6

D.24,0.1

 

49.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。

A.P{X=Y}=1/2

B.P{XY=1}=1/4

C.P{X=Y}=1

D.P{X+Y=0}=1/4

 

50.设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )

A.X=Y

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=0.52

D.P{X#Y}=0

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